Objectifs

Comprendre ce qu’est une suite numérique, connaître quelques suites usuelles et savoir comment les décrire.

Notions clés

Définition d’une suite

Une suite numérique est une règle qui, à tout entier naturel n, associe un nombre réel noté \( u_n \). On écrit :

    u : N → R
    n \mapsto u_n

où n représente la position ou le rang du terme dans la suite. Par exemple, si n = 5, alors u_5 est le cinquième terme.

Suites usuelles

Voici quelques suites très courantes :

1. Suite arithmétique : chaque terme s’obtient en ajoutant un même nombre, appelé la raison, au terme précédent. On note :

    u_{n+1} = u_n + r

2. Suite géométrique : chaque terme se multiplie par un même nombre, appelé la raison. On écrit :

    u_{n+1} = u_n \times q

Ces suites ont des formules explicites :
- Suite arithmétique : \[ u_n = u_0 + n \times r \]
- Suite géométrique : \[ u_n = u_0 \times q^n \]

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