Objectifs

• Comprendre la définition de la quantité de matière (nombre de moles) et son unité.
• Savoir utiliser la relation \(n=\dfrac{m}{M}\) et calculer \(m\) ou \(n\) selon les données.
• Connaître le volume molaire d'un gaz parfait et l'utiliser pour passer entre volume et quantité de matière.

Notions clés

1. Quantité de matière — nombre de moles \(n\)

Définition : la quantité de matière \(n\) (en mole, symbole \(\mathrm{mol}\)) est liée à la masse \(m\) et à la masse molaire \(M\) par :

\(n = \dfrac{m}{M}\)

Autres relations utiles :

• Nombre d'entités : \(N = n\,N_{\mathrm{A}}\), où \(N_{\mathrm{A}}\) est la constante d'Avogadro \(\simeq 6{}02\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}\).
• Si on connaît la formule d'une molécule, la masse molaire \(M\) (en \(\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\)) est la somme des masses atomiques des atomes qui la composent.

2. Masse molaire \(M\)

Définition : \(M\) est la masse d'une mole d'entités. Unités courantes : \(\mathrm{g\cdot mol^{-1}}\) ou \(\mathrm{kg\cdot mol^{-1}}\).

Exemple : \(M(\ce{H2O}) = 2\times M(\ce{H}) + M(\ce{O}) \simeq 2\times 1{}01 + 16{}00 = 18{}02\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\).

3. Volume molaire \(V_{\mathrm{m}}\)

Définition : Le volume molaire \(V_{\mathrm{m}}\) est le volume occupé par une mole de substance. Pour un gaz parfait :

\(V_{\mathrm{m}} = \dfrac{V}{n}\)

Valeurs usuelles :

• À STP (\(0\ ^\circ\mathrm{C}\), 1 atm) : \(V_{\mathrm{m}} \approx 22{}4\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}\).
• À 25 \(^\circ\mathrm{C}\) et 1 atm : \(V_{\mathrm{m}} \approx 24{}0\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}\) (valeur approchée).

Schéma — gaz dans une seringue (volume, quantité)

Exemples résolus

Exemple 1 — Calculer le nombre de moles à partir d'une masse

On a \(m(\ce{H2O})=18{}0\ \mathrm{g}\). Calculer \(n\) sachant que \(M(\ce{H2O})=18{}02\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\).

Exemple 2 — Calculer la masse à partir du nombre de moles

On a \(n(\ce{NaCl})=0{}250\ \mathrm{mol}\). Masse molaire \(M(\ce{NaCl})=58{}5\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\). Calculer \(m\).

Erreurs fréquentes

• Vérifier toujours les unités : si \(m\) est en kg alors \(M\) doit être en \(\mathrm{kg\cdot mol^{-1}}\) ou convertir \(m\) en g.
• Ne pas confondre nombre d'entités \(N\) et nombre de moles \(n\) : \(N = n\,N_{\mathrm{A}}\).
• Pour les gaz, préciser les conditions (STP, température ambiante) avant d'utiliser une valeur numérique de \(V_{\mathrm{m}}\).

Récapitulatif

Relations clés :

• \(n=\dfrac{m}{M}\)
• \(m=nM\)
• \(N=nN_{\mathrm{A}}\)
• \(V_{\mathrm{m}}=\dfrac{V}{n}\) et pour un gaz idéal à STP \(V_{\mathrm{m}}\simeq 22{}4\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}\).