SVT - Comment les plantes vertes absorbent l'eau du sol : Calcul de la pression osmotique – SVT

Comment les plantes vertes restent hydratées malgré les variations du sol grâce à la pression osmotique et à l'osmose.

Objectifs du cours

Expliquer ce qu’est la pression osmotique et comment elle influence l’entrée d’eau dans les cellules végétales.
Apprendre à écrire et interpréter la formule de la pression osmotique et effectuer un calcul simple.
Analyser des situations simples de sol salé ou de sol pauvre en eau et prédire l’effet sur l’eau des racines.

Notions clés

Notion 1 : Pression osmotique, définition et rôle

La pression osmotique d’une solution est la pression nécessaire pour arrêter l’osmose à travers une membrane semi-perméable. Elle dépend de la concentration de solutés et de la température.

Formule globale (loi van’t Hoff pour une solution idéale): \( \Pi = i\,c\,R\,T \) dans une solution, où \(i\) est le facteur d van ’t Hoff, \(c\) la concentration molaire, \(R\) la constante des gaz et \(T\) la température en Kelvin.

Étape 1 : identifier \(i, c, R, T\) pour la solution considérée

Étape 2 : appliquer la formule \( \Pi = i c R T \)

Étape 3 : interpréter \\Pi en unités (Pa ou kPa) et comparer avec la pression osmotique du cellulaire

Question : Dans une solution non électrolytique (i ≈ 1) à 25 °C, si la concentration est doublée, que devient la pression osmotique?

Elle diminue de moitié
Elle reste identique
Elle double

Réponse: c'est la loi directe: Pi est proportionnelle à la concentration (avec les autres paramètres constants).

Exemples résolus

Calcul pas à pas d’un exemple simple avec une solution non électrolytique:

Soit une solution de glucose à \(c = 0.25\,\mathrm{M}\) à \(T = 298\,\mathrm{K}\). Comme glucose ne se dissocie pas, \(i = 1\).

La pression osmotique est donnée par: \[ \Pi = i c R T \] où \(R = 8.314\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\).

Diagramme non nécessaire ici

Calcul détaillé (étapes) :

\begin{align} \Pi &= i\,c\,R\,T \\ &= 1 \times 0.25 \times 8.314 \times 298 \\ &\approx 6.19 \times 10^{2} \text{ Pa} \end{align}

Interprétation : cette pression s’oppose à l’entrée d’eau dans la racine lorsque la pression interne est faible.

Voir la solution

Solution résumée : pour une solution avec \(i = 2\) et \(c = 0.25\,\mathrm{M}\) à 298 K,

\begin{align} \Pi &= 2 \times 0.25 \times 8.314 \times 298 \\ &\approx 1.24 \times 10^{3} \text{ Pa} \end{align}

Schéma explicatif

Osmose: mouvement de l’eau du sol vers la cellule lorsque la pression osmotique dans le sol est faible comparée à celle de la cellule.

Erreurs fréquentes

Confondre osmose et diffusion de tous les solutés.
Assumer que la pression osmotique est fixée et ne change pas avec la température.
Négliger le facteur d’Ionisation i dans les solutions électrolytiques (ex: NaCl).

Question : Dans une solution saline, quel élément est le plus crucial pour calculer Pi?

La couleur de la solution
Le facteur d van’t Hoff i et la concentration c
La masse du soluté

Réponse: le produit i c R T détermine Pi dans la formule de van't Hoff.

Récapitulatif

La pression osmotique Pi mesure la tendance d’une solution à attirer l’eau à travers une membrane. Pour une solution idéale, Pi = i c R T. En contexte végétal, Pi est contrebalancée par la pression interne de la cellule; l’eau entre dans les racines lorsque la pression osmotique du sol est faible et que celle de la cellule est basse, favorisant l’absorption en conditions favorables.

Pression osmotique

Pi = i c R T

Facteur d van't Hoff

Température

T en Kelvin