Introduction

Le théorème de l’énergie cinétique permet de relier la variation de l’énergie cinétique d’un objet à la somme des workes des forces qui agissent sur lui. Il est essentiel pour comprendre la relation entre la force, le déplacement et l’énergie.

Définitions indispensables

• Énergie cinétique (Ec) : énergie que possède un corps en mouvement, donnée par la formule :
  $Ec=\frac{1}{2}mv^2$
• Travail (W) : force multiplicée par la distance parcourue dans la direction de la force, soit :
  $W=F\times d$

Énoncé du théorème

Le théorème de l’énergie cinétique stipule que la variation de l’énergie cinétique d’un corps est égale au travail total des forces qui ont été exercées sur ce corps :

Delta Ec = W_{total}

Où :

• \( Ec_{debut} \) : énergie cinétique initiale
• \( Ec_{fin} \) : énergie cinétique finale
• \( W_{total} \) : somme des travaux des forces exercées

Application concrète

Dans une expérience, un objet de masse \( m=2 \,kg \) passe d'une vitesse initiale \( v_{i}=0 \) à une vitesse finale \( v_{f}=10 \,m/s \). Calculons la variation d’énergie cinétique :

\( \Delta Ec = \frac{1}{2} imes 2 imes (10)^2 - \frac{1}{2} imes 2 imes 0^2 = 100\,J \)

La variation d’énergie cinétique est donc de 100 Joules, ce qui correspond au travail fourni par la force lors de cette accélération.