Le théorème de Pythagore

Introduction

Le théorème de Pythagore s'applique dans un triangle rectangle. Il permet de relier la longueur des côtés du triangle.

Les éléments du théorème

• Hypoténuse : le côté le plus long du triangle, face à l'angle droit.
• Côtés adjacents à l'angle droit : les deux côtés qui forment l'angle droit.

Énoncé du théorème

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Si on note c l'hypoténuse et a et b les autres côtés, alors :

\[ c^{2} = a^{2} + b^{2} \]

Application pratique

Supposons un triangle rectangle avec a = 3 cm et b = 4 cm.

Pour trouver la longueur de l'hypoténuse c :

\[ c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\,cm \]

Conclusion

Le théorème de Pythagore est très utile pour calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle. Il sert aussi dans de nombreux autres domaines comme la construction, la navigation, etc.