Théorème de Pythagore

Introduction

Le théorème de Pythagore est une règle simple qui concerne les triangles rectangles. Imagine un triangle avec un angle droit, comme un coin de mur ou de sol. Ce triangle a trois côtés : deux courts appelés "les cathètes" et un plus long appelé "l'hypoténuse".

Les côtés du triangle rectangle

• Les deux côtés qui forment l'angle droit : les cathètes.
• Le côté opposé à l'angle droit : l'hypoténuse.

Le théorème de Pythagore

Ce théorème dit que :
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des cathètes.

Mathématiquement, cela s'écrit :

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

où :

• \( c \) est la longueur de l'hypoténuse,
• \( a \) et \( b \) sont les longueurs des cathètes.

Exemple concret

Supposons que dans un triangle rectangle, les cathètes mesurent 3 cm et 4 cm.
Pour trouver l'hypoténuse, on utilise le théorème :

\[ c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Donc, \(\ c = \sqrt{25} = 5 \) cm.

Conclusion

Le théorème de Pythagore est très utile pour calculer la longueur d'un côté manquant dans un triangle rectangle. Il est aussi une base pour comprendre d'autres notions en géométrie et en trigonométrie.