Le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore est une règle très utile pour les triangles rectangles. Il permet de connaître la longueur d’un côté quand on connaît les autres, ou de vérifier si un triangle est rectangle.

Qu’est-ce qu’un triangle rectangle ?

C’est un triangle qui a un angle droit, c’est-à-dire un angle qui mesure 90°. Dans ce triangle, le plus long côté s’appelle l'hypoténuse.

Le théorème de Pythagore

Il dit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

En formule, si on note :

• \( c \) la longueur de l’hypoténuse,
• \( a \) et \( b \) les longueurs des autres côtés,

alors :

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Exemple simple

Supposons un triangle rectangle avec :

• un côté \( a = 3 \) cm,
• un autre côté \( b = 4 \) cm.

Pour trouver l’hypoténuse \( c \), on calcule :

\[ c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Donc :

\[ c = \sqrt{25} = 5 \]

Utilisation du théorème

Ce théorème est très pratique pour mesurer ou vérifier des triangles. Par exemple, si tu mesures deux côtés d’un triangle et que tu veux savoir si c’est un triangle rectangle, tu peux utiliser cette formule.