Le titrage colorimétrique permet de déterminer la concentration d'une espèce chimique en mesurant le volume nécessaire d'un réactif étalon jusqu'au changement de couleur d'un indicateur.

Titrage colorimétrique et équivalence

Niveau : 1ère — Thème : suivi de l'évolution d'un système chimique

Objectifs

Comprendre le principe d'un titrage colorimétrique et la notion d'équivalence chimique.
Savoir écrire la relation molaire à l'équivalence et utiliser \(n = C \times V\).
Réaliser un calcul simple de concentration à partir d'un titrage.
Connaître la différence entre point d'équivalence et point d'arrêt (indicateur).

Notions clés

1. Principe d'un titrage colorimétrique

Un titrage consiste à ajouter progressivement un réactif de concentration connue (la solution titrante) à une solution dont on veut déterminer la concentration (la solution titrée) jusqu'à atteindre l'équivalence, c'est-à-dire le moment où les réactifs sont consommés selon leur proportion stœchiométrique.

Exemple de réaction acide/base forte :

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

On utilise un indicateur coloré qui change de couleur proche du point d'équivalence. Le changement observé est appelé point d'arrêt.

2. Relation molaire à l'équivalence

Pour une réaction générale \(aA + bB \to \text{produits}\), l'équivalence est atteinte quand les quantités de matière vérifient :

\[ \frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b} \]

Comme \(n = C\times V\), on obtient :

\[ \frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b} \]

Pour un acide monoprotique \(\mathrm{HCl}\) dosé par \(\mathrm{NaOH}\) (a=b=1) :

\[ C_{\mathrm{HCl}}\;V_{\mathrm{HCl}} = C_{\mathrm{NaOH}}\;V_{\mathrm{NaOH}} \]

3. Indicateur et point d'arrêt

Le point d'arrêt (changement de couleur) doit être aussi proche que possible du point d'équivalence. Attention : pour des systèmes où l'équivalence a un pH très acide ou très basique, il faut choisir un indicateur adapté.

Étape 1 : ajouter quelques gouttes d'indicateur dans l'erlenmeyer.

Étape 2 : rajouter la solution titrante goutte à goutte depuis la burette en agitant.

Étape 3 : dès que la teinte persiste, on a atteint le point d'arrêt (noter le volume de burette).

À l'équivalence pour \(\ce{HCl}\) dosé par \(\ce{NaOH}\), que vaut l'égalité des quantités?

\(C_{\mathrm{HCl}} + C_{\mathrm{NaOH}} = 0\)
\(C_{\mathrm{HCl}} V_{\mathrm{HCl}} = C_{\mathrm{NaOH}} V_{\mathrm{NaOH}}\)
\(V_{\mathrm{HCl}} = V_{\mathrm{NaOH}}\)

À l'équivalence, les nombres de moles sont égaux (pour un acide et une base monoprotique), donc la relation de produit concentration×volume s'applique.

Exemples résolus

Étape 1 — Écrire la relation à l'équivalence : \(C_{\mathrm{HCl}}V_{\mathrm{HCl}} = C_{\mathrm{NaOH}}V_{\mathrm{NaOH}}\).

Étape 2 — Isoler \(C_{\mathrm{HCl}}\) : \(C_{\mathrm{HCl}} = \dfrac{C_{\mathrm{NaOH}}V_{\mathrm{NaOH}}}{V_{\mathrm{HCl}}}\).

Étape 3 — Remplacer par les valeurs (attention aux unités: \(\mathrm{mL}\) → \(\mathrm{L}\)).

Calcul : \[ C_{\mathrm{HCl}} = \dfrac{0{.}100\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 18{.}50\times10^{-3}\;\mathrm{L}}{25{.}00\times10^{-3}\;\mathrm{L}} \]

Simplification : \[ C_{\mathrm{HCl}} = 0{.}100\times \dfrac{18{.}50}{25{.}00} = 0{.}100\times 0{.}74 = 0{.}0740\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}}. \]

Réponse : \(C_{\mathrm{HCl}} = 7{.}40\times10^{-2}\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).

Dans l'exemple précédent, pourquoi convertit-on les millilitres en litres ?

Parce que l'unité de la concentration est mol·L^{-1} et les volumes doivent être en L.
Ce n'est pas nécessaire, on peut laisser en mL sans problème.
Parce que la burette mesure seulement en litres.

La concentration est exprimée en mol·L^{-1}, donc le volume utilisé dans \(n = C\times V\) doit être en litres.

Pour un acide fort titré par une base forte (ou inversement), le pH à l'équivalence est neutre, soit \(pH=7\) à 25 °C, car la solution contient uniquement le sel issu d'un acide fort et d'une base forte.

Voir la solution

La réaction donne un sel neutre (par ex. \(\ce{NaCl}\)), qui n'hydrolyse pas, donc la solution est neutre si la température est standard.

Erreurs fréquentes et conseils

Autres erreurs :

Ne pas choisir un indicateur adapté au pH d'équivalence.
Confondre point d'arrêt (visuel) et point d'équivalence (stœchiométrique).
Ne pas tenir compte des incertitudes de la burette ou des pipettes (erreurs systématiques).

Lequel de ces choix augmente la précision d'un titrage ?

Ajouter des gouttes rapidement sans agiter.
Utiliser un indicateur générique sans vérifier son intervalle de changement de couleur.
Ajouter des gouttes petites et agiter avant de noter le volume au point d'arrêt.

Des ajouts lents et une agitation assurent une meilleure homogénéité et un repérage plus précis du point d'arrêt.

Récapitulatif

Le titrage colorimétrique détermine une concentration par addition mesurée d'une solution titrante.
À l'équivalence : \(\dfrac{n_A}{a}=\dfrac{n_B}{b}\) et \(n= C\times V\).
Relation utile : \(\dfrac{C_A V_A}{a} = \dfrac{C_B V_B}{b}\). Pour acide/base monoprotique : \(C_A V_A = C_B V_B\).
Choisir un indicateur adapté pour rapprocher point d'arrêt et point d'équivalence.

Cartes mémo

Équivalence

Moment stœchiométrique où les réactifs sont consommés selon leur coefficient.

Formule clé

\(n= C\times V\) et \(\dfrac{C_A V_A}{a} = \dfrac{C_B V_B}{b}\).

Point d'arrêt

Changement de couleur observé avec l'indicateur choisi.

Indicateur

Colorant dont la teinte change autour d'un pH donné; choisir selon pH d'équivalence attendu.

Conversion d'unités

Toujours convertir les volumes en litres si \(C\) est en \(\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).