Transferts thermiques et résistance thermique en Thermodynamique

Introduction

En thermodynamique, le transfert thermique désigne la manière dont la chaleur circule d'un corps chaud vers un corps plus froid. La résistance thermique permet de quantifier cette opposition au transfert thermique entre deux surfaces.

Les modes de transfert thermique

1. La conduction

Elle correspond au transfert de chaleur à travers un matériau solide. La chaleur circule par contact direct entre les molécules. La quantité de chaleur transférée par conduction est donnée par la loi de Fourier :

Q = -\lambda S rac{\Delta T}{\Delta x}

où :

• \(\lambda\) est la conductivité thermique du matériau (en W/m·K),
• S est la section de l'objet (en m²),
• \(\Delta T\) est la différence de température (en K),
• \(\Delta x\) est l'épaisseur du matériau (en m).

2. La convection

Transfert de chaleur par mouvement de fluide (liquide ou gaz). La chaleur est transportée par le déplacement du fluide chaud vers le froid. La puissance transférée est souvent modélisée par :

Q = h S \Delta T

où :

• h est le coefficient de convection thermique (en W/m²·K),
• S la surface d'échange (en m²),
• \(\Delta T\) la différence de température entre la surface et le fluide (en K).

3. La radiation

Transfert de chaleur par émission électromagnétique, notamment par infrarouge. La puissance radiative émise par un corps noir est donnée par la loi de Stefan-Boltzmann :

\(Q = arepsilon \sigma S T^{4}\)

où :

• \(arepsilon\) est l'émissivité du corps (de 0 à 1),
• \(\sigma\) est la constante de Stefan-Boltzmann (\(5,67 imes 10^{-8}\) W/m²·K⁴),
• S surface de l'objet (en m²),
• T température absolue (en K).

Résistance thermique

La résistance thermique est une grandeur qui traduit la difficulté d'un corps ou d'une interface à transmettre la chaleur. Elle s'exprime comme :

R = rac{\Delta T}{Q}

avec :

• \(\Delta T\) la différence de température (en K),
• Q la quantité de chaleur transférée (en W).

Résistance thermique en conduction

Pour une lame plane de surface S, d'épaisseur \(e\) et de conductivité \(\lambda\), la résistance thermique est :

R = rac{e}{\lambda S}

Application et résumé

Ces notions permettent d'analyser la capacité d'un matériau ou d'une configuration à isoler thermiquement ou à transmettre la chaleur efficacement. La connaissance des résistances thermiques est essentielle en conception thermique, notamment pour choisir des matériaux isolants ou pour optimiser un échangeur thermique.