Transformations et effets sur périmètres, aires et volumes

1. Introduction

Les transformations géométriques modifient la taille, la forme ou la position d'une figure. Elles ont un impact sur les périmètres, aires et volumes de ces figures.

2. Les transformations principales

• Symétrie axiale : reproduction de la figure de l'autre côté d'une droite.
• Translation : déplacement sans changement de taille ou de forme.
• Homothétie : agrandissement ou réduction centré sur un point.

3. Effets sur le périmètre

• Homothétie : le périmètre est multiplié par le facteur de l'homothétie (k).
• Exemple : si un rectangle a un périmètre de 20 cm et que l'homothétie a un facteur k=2, le nouveau périmètre est 20 × 2 = 40 cm.

4. Effets sur l'aire

• Homothétie : l'aire est multipliée par le carré du facteur (k²).
• Exemple : si le carré a une aire de 12 cm² et que k=3, alors la nouvelle aire est 12 × 3² = 12 × 9 = 108 cm².

5. Effets sur le volume

• Homothétie : le volume est multiplié par le cube du facteur (k³).
• Exemple : si un cube a un volume de 27 cm³ et que k=2, alors le nouveau volume est 27 × 2³ = 27 × 8 = 216 cm³.

6. Résumé

Pour une homothétie de facteur k :

• Périmètre : multiplie par k
• Aire : multiplie par k²