Transformations géométriques

Les transformations géométriques permettent de déplacer ou de modifier des figures dans un plan tout en conservant certaines propriétés. Voici les principales transformations :

1. La translation

La translation consiste à déplacer une figure en la faisant glisser d'une certaine distance dans une direction donnée. La figure reste inchangée, seule sa position change.

Exemple : Déplacer une figure en la déplaçant de 3 cm vers la droite.

2. La rotation

La rotation tourne une figure autour d’un point appelé le centre de rotation, d’un certain angle (mesuré en degrés). Plus l’angle est grand, plus la figure est tournée.

Exemple : Tourner un triangle de 90° autour d’un point fixe.

3. La symétrie

La symétrie par rapport à une droite (aire de symétrie) consiste à créer une image miroir de la figure de part et d'autre de cette droite. La figure et son image sont symétriques.

Exemple : Tracer la symétrie d’un rectangle par rapport à une droite passant par son centre.

4. L’homothétie

L’homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit une figure en la concentrant par rapport à un point appelé le centre d’homothétie. Le rapport d’homothétie indique si la figure est agrandie (rapport > 1) ou réduite (rapport < 1).

Exemple : Réduire un carré de moitié par rapport à son centre.

Résumé

• Translation : déplacement sans changement de forme.
• Rotation : tourné autour d’un point fixation.
• Symétrie : image miroir par rapport à une droite.
• Homothétie : agrandissement ou réduction centrée sur un point.