Transformations géométriques

Introduction

Les transformations géométriques permettent de modifier la position ou la taille d’une figure tout en respectant certaines propriétés. Quatre principales transformations sont étudiées : la translation, la rotation, la symétrie et l’homothétie.

1. La translation

La translation déplace une figure d’un vecteur donné. Elle conserve la forme, la taille et les angles de la figure.

Exemple : Si on déplace la figure selon le vecteur \( ec{v} = (x, y) \), chaque point \( (X, Y) \) d’une figure devient \( (X + x, Y + y) \).

2. La rotation

La rotation tourne la figure autour d’un point fixe appelé centre de rotation. L’angle de rotation permet de définir la tournure, dans le sens horaire ou antihoraire.

Exemple : La figure est tournée d’un angle \( heta \) autour du point \( O \).

En notation : on tourne la figure d’un angle \( heta \) autour de \( O \).

3. La symétrie

La symétrie plane par rapport à une droite ou un point est une transformation qui conserve la figure mais la