Travail d’une force constante

Introduction

En mécanique, lorsque l’on exerce une force constante sur un corps, le travail de cette force dépend de la trajectoire parcourue et de l’orientation de la force par rapport au déplacement.

Définition du travail

Le travail d’une force F lors d’un déplacement Δx est défini par :

W = F × Δx × cos(θ)

où :

• W : le travail effectué (en joules, J)
• F : la constante intensité de la force (en newtons, N)
• Δx : le déplacement du point d’application de la force (en mètres, m)
• θ : l’angle entre la force et le déplacement

Cas d’une force constante

Dans le cas d’une force constante et d’un déplacement rectiligne :

• si la force est dirigée dans le même sens que le déplacement (θ = 0°),
  alors le travail est : W = F × Δx
• si la force est perpendiculaire au déplacement (θ = 90°),
  alors le travail est : W = 0
• si la force est opposée au déplacement (θ = 180°),
  alors le travail est négatif : W = -F × Δx

Exemple

Un corps est déplacé de 5 m sous l’action d’une force constante de 20 N orientée dans la même direction que le déplacement :

W = 20 N × 5 m = 100 J

Ce travail est positif, ce qui signifie que la force a permis d’élever l’énergie du corps.

Conclusion

Le travail d’une force constante dépend :

• de la magnitude de la force
• de la distance parcourue
• de l’angle formé avec la direction du déplacement

Ce concept est essentiel pour analyser l’énergie mécanique des systèmes.