Travail d'une force constante en physique-mécanique

Le travail d'une force correspond à l'énergie transférée lors de son application, selon la déplacement effectué.

Objectifs

Comprendre la notion de travail d'une force constante.
Savoir calculer le travail effectué par une force.
Relier le travail à l'énergie mécanique.

Notions clés

Force constante
Déplacement
Angle entre force et déplacement
Expression du travail : \[ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = \left| \vec{F} \right| \times \left| \vec{d} \right| \times \cos \theta \]
Unités : le joule (J)

Exemple résolu

Calcul du travail effectué par une force horizontale

On considère une force constante de \( \vec{F} \) de module \( 50 \text{ N} \), appliquée selon un angle \( \theta = 30^\circ \) par rapport au déplacement. L'objet se déplace sur une distance de \( 10 \text{ m} \).

Voir la solution

Étape 1 : Identifier les données : \[ \left| \vec{F} \right| = 50 \text{ N}, \quad \left| \vec{d} \right|= 10 \text{ m}, \quad \theta = 30^\circ \]

Étape 2 : Calculer le travail : \[ \begin{align} W &= \left| \vec{F} \right| \times \left| \vec{d} \right| \times \cos \theta \\ &= 50 \times 10 \times \cos 30^\circ \\ &= 50 \times 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \\ &= 500 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \\ &\approx 500 \times 0,866 \\ &\approx 433 \text{ J} \end{align} \]

Mini quiz

Quelle est la formule du travail pour une force constante ?

\( W = \vec{F} + \vec{d} \)
\( W = \left| \vec{F} \right| \times \left| \vec{d} \right| \times \cos \theta \)
\( W = \frac{1}{2} m v^2 \)

C'est la formule qui exprime le travail en fonction de la force, du déplacement et de l'angle entre eux.

Erreurs fréquentes

Oublier d'inclure le cosinus de l'angle dans le calcul du travail.
Confondre le travail avec la force ou le déplacement seul.
Utiliser une force non constante sans ajuster la formule.

Résumé

Le travail d'une force constante est donné par \[ W = \left| \vec{F} \right| \times \left| \vec{d} \right| \times \cos \theta \]
Ce travail représente l'énergie transférée à l'objet lors du déplacement.
Il se mesure en joules (J).

Cartes mémo

Travail

Energie transférée lors de l'application d'une force et un déplacement

Force constante

Force dont la valeur ne change pas pendant le déplacement

Déplacement

Mouvement d'un point d'origine sur une trajectoire

Unité : Joule

Unité du travail : 1 J = 1 N \times 1 m