1. Introduction

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les angles et les côtés dans un triangle rectangle.

2. Définitions du sinus et du cosinus

Considérons un triangle rectangle avec un angle θ. Les définitions du sinus et du cosinus pour cet angle sont :

• Sinus (sin) : le rapport entre la longueur du côté opposé à l'angle θ et la longueur de l'hypoténuse.
• Cosinus (cos) : le rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle θ et la longueur de l'hypoténuse.

Formellement, si le triangle a pour côtés :

• côté opposé à θ
• côté adjacent à θ
• hypoténuse

sin(θ) = opposé / hyp

cos(θ) = adjacent / hyp

3. Équations fondamentales

Les fonctions sinus et cosinus vérifient des relations importantes :

• Identité trigonométrique de Pythagore : sin²(θ) + cos²(θ) = 1
• Relation entre sinus et cosinus : sin(θ) = cos(90° - θ)

4. Résolution d'équations trigonometriques

Pour résoudre une équation comme sin(θ) = a, on détermine les valeurs de θ dans un intervalle donné à l'aide des tables ou une calculatrice. La même démarche s'applique à cos(θ).