Introduction

La trigonométrie permet d’étudier les relations entre les angles et les côtés d’un triangle rectangle. Deux fonctions fondamentales sont le sinus et le cosinus.

Définition du sinus et du cosinus

Dans un triangle rectangle, considérons un angle \( heta \). On note:

• Le sinus de \( heta \), noté \( \sin heta \), est le rapport entre la longueur du côté opposé à \( heta \) et celle de l’hypoténuse :

\( \sin heta = rac{ ext{côté opposé}}{ ext{hypoténuse}} \)

• Le cosinus de \( heta \), noté \( \cos heta \), est le rapport entre la longueur du côté adjacent à \( heta \) et celle de l’hypoténuse :

\( \cos heta = rac{ ext{côté adjacent}}{ ext{hypoténuse}} \)

Les équations fondamentales

Les fonctions sinus et cosinus vérifient des équations importantes :

• L’équation de sinus :

\( \sin^2 heta + \cos^2 heta = 1 \)

• Les équations de sinus et cosinus pour un angle \( heta \) :

\( \sin heta = y \), \( \cos heta = x \)

Ces équations permettent de relier les valeurs de sinus et cosinus à un point du cercle trigonométrique de rayon 1.