Objectifs

• Décrire une action mécanique et la modéliser par une force (vecteur).
• Établir un diagramme objets-interactions.
• Énoncer et utiliser le principe des actions réciproques (troisième loi de Newton).
• Comprendre pourquoi deux forces réciproques ne se compensent jamais.

1. Actions mécaniques et forces

Notions clés

• Une action mécanique est capable de mettre un objet en mouvement, de modifier son mouvement ou de le déformer.
• Elle peut être de contact (pied sur ballon, sol sur pied) ou à distance (attraction de la Terre, aimant).
• On la modélise par une force, représentée par un vecteur \(\vec{F}_{A/B}\) (action de A sur B) caractérisé par : un point d'application, une direction (droite d'action), un sens et une valeur en newtons (N).
• Le diagramme objets-interactions (DOI) représente chaque objet dans une bulle et chaque interaction par un trait : trait plein pour le contact, trait pointillé pour l'interaction à distance.

Diagramme objets-interactions du ballon posé au sol avant le tir :

flowchart LR
T((Terre)) -. a distance .- B((Ballon))
S((Sol)) ---|contact| B
P((Pied)) ---|contact| B

2. Le principe des actions réciproques

3. La troisième loi dans la vie de tous les jours

• Marcher : le pied pousse le sol vers l'arrière ; le sol pousse le pied vers l'avant. Sur un sol très glissant, le pied ne peut pas pousser le sol : on ne peut pas avancer.
• La pirogue : sur le fleuve Niger, le piroguier pousse l'eau vers l'arrière avec sa pagaie ; l'eau pousse la pagaie, donc la pirogue, vers l'avant.
• La fusée : la fusée expulse les gaz vers le bas ; les gaz poussent la fusée vers le haut. Elle n'a pas besoin de « s'appuyer » sur l'air.
• La mangue et la Terre : la Terre attire la mangue vers le bas (son poids) ; la mangue attire la Terre vers le haut avec une force de même valeur. La Terre, énormément plus massive, ne bouge pratiquement pas.

Légende le schéma : un livre posé sur une table

Place les noms des objets et des deux forces réciproques au bon endroit.

4. Exemples résolus

Exemple résolu 1 : l'élève attire la Terre

Fatou a une masse \(m = 50\) kg. On prend \(g = 9{,}8\ \mathrm{N \cdot kg^{-1}}\). Avec quelle force la Terre attire-t-elle Fatou ? Avec quelle force Fatou attire-t-elle la Terre ?

Exemple résolu 2 : la Terre et la Lune

La force gravitationnelle entre deux corps de masses \(m_A\) et \(m_B\) dont les centres sont distants de \(d\) vaut :

avec \(G = 6{,}67 \times 10^{-11}\ \mathrm{N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}}\). Données : masse de la Terre \(m_T = 5{,}97 \times 10^{24}\) kg, masse de la Lune \(m_L = 7{,}35 \times 10^{22}\) kg, distance moyenne Terre-Lune \(d = 3{,}84 \times 10^{8}\) m (source : fiches de données planétaires de la NASA). Calcule la force exercée par la Terre sur la Lune et celle de la Lune sur la Terre.

Erreurs fréquentes

• Croire que l'objet le plus lourd ou le plus rapide exerce la force la plus grande : les deux forces réciproques ont toujours la même valeur.
• Penser que les forces réciproques se compensent : elles s'appliquent sur deux objets différents.
• Confondre « forces réciproques » et « forces qui se compensent sur un même objet » (comme le poids du livre et la force de la table sur le livre).
• Croire que la réaction arrive « après » l'action : les deux forces existent au même instant.

Récapitulatif

• Une action mécanique se modélise par une force : point d'application, direction, sens, valeur en N.
• Le DOI montre les interactions : trait plein pour le contact, pointillé pour la distance.
• Troisième loi de Newton : \(\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}\), même droite, même valeur, sens opposés.
• Les deux forces agissent sur deux objets différents : elles ne se compensent pas.
• Même force, effets différents : l'objet le moins massif voit son mouvement le plus modifié.