Introduction

En mathématiques, les expressions algébriques permettent de représenter des quantités de façon concise et efficace. Elles sont constituées de nombres, de lettres (variables) et d’opérations. Leur utilisation facilite la résolution de problèmes et la manipulation des expressions.

Les principales opérations avec des expressions algébriques

• Addition et soustraction : On rassemble les termes similaires. Par exemple, $3x + 5x = 8x$.
• Multiplication : On multiplique chaque facteur. Par exemple, $2 \times (x + 3) = 2x + 6$.
• Factorisation : Réécrire une expression comme un produit de facteurs. Par exemple, $x^2 + 5x = x(x + 5)$.

Simplification d’une expression

Il s’agit de réduire une expression à sa forme la plus simple en regroupant et en simplifiant les termes similaires. Par exemple, simplifier $4x - 2x + 3 + 5 = 2x + 8$.

Problème d’application

Supposons que le prix d’un article est représenté par l’expression \( 3x + 5 \) où \( x \) est le nombre d’articles achetés. Si on achète 4 articles, le coût total sera :

\( 3 imes 4 + 5 = 12 + 5 = 17 \)

Le coût total est de 17 euros.