Utilisation de la proportionnalité dans des situations pratiques

Introduction

La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs qui varient de manière cohérente. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes du quotidien, notamment avec les pourcentages.

Qu'est-ce que la proportionnalité ?

Deux grandeurs A et B sont proportionnelles si le rapport A/B est constant. On peut écrire :
A ∝ B ou A = k × B, où k est un coefficient de proportionnalité.

Utilisation dans des situations pratiques

Exemple 1 : Calcul de prix en proportionnalité

Supposons que 3 kilogrammes de pommes coûtent 9 €. Pour connaître le prix de 5 kilogrammes, on utilise la proportionnalité :

Prix pour 3 kg : 9 €
Prix pour 5 kg : ?

On pose :

3 kg → 9 €

5 kg → x €

On écrit la règle de trois :

3 / 5 = 9 / x

En résolvant :

x = (5 × 9) / 3 = 15 €

Exemple 2 : Calcul de l'augmentation en pourcentage

Une veste coûtait 80 €, mais son prix augmente de 10 %. Quel est le nouveau prix ?

Calcul :

Montant de l'augmentation = 10 % de 80 € = (10 / 100) × 80 = 8 €

Nouveau prix = 80 € + 8 € = 88 €

Conclusion

La proportionnalité permet facilement de passer d'une quantité à une autre en utilisant la règle de trois ou le pourcentage. Elle est très utile dans de nombreuses situations pratiques comme le calcul de prix, la cuisine, la mode, etc.