Objectifs

• Décrire une chaîne de mesure : capteur, microcontrôleur, programme, affichage ou action.
• Comprendre le rôle d'un capteur résistif monté dans un diviseur de tension.
• Convertir une valeur numérique lue par le microcontrôleur en tension, et inversement.
• Utiliser une droite d'étalonnage pour obtenir la grandeur mesurée.
• Lire et compléter un programme simple de mesure.

1. La chaîne de mesure

Les maillons de la chaîne

• Le capteur : il transforme une grandeur physique (température, lumière, distance, humidité) en grandeur électrique, le plus souvent une tension.
• Le microcontrôleur (par exemple une carte Arduino) : un petit ordinateur sur une seule puce. Il lit la tension sur une entrée analogique et la convertit en nombre.
• Le programme : il dit au microcontrôleur quoi faire du nombre (calculer, comparer, enregistrer).
• La sortie : affichage sur un écran ou un ordinateur, ou action d'un actionneur (LED, moteur, buzzer).

2. Capteurs résistifs et diviseur de tension

Certains capteurs sont des capteurs résistifs : leur résistance change avec la grandeur mesurée.

• Photorésistance (LDR) : sa résistance diminue quand la lumière augmente.
• Thermistance CTN : sa résistance diminue quand la température augmente.

Le microcontrôleur ne mesure pas directement une résistance : il mesure une tension. On place donc le capteur dans un diviseur de tension, avec une résistance fixe \(R_1\), alimenté par \(E = 5\ \text{V}\). La tension aux bornes du capteur de résistance \(R_2\) vaut :

Exemple résolu 1

\(E = 5\ \text{V}\), \(R_1 = 10\ \text{k}\Omega\). En plein jour, la photorésistance vaut \(R_2 = 10\ \text{k}\Omega\) ; dans l'obscurité, \(R_2 = 100\ \text{k}\Omega\). Calcule \(U_s\) dans les deux cas.

Fais varier \(R_1\) (en k\(\Omega\)) : la courbe donne \(U_s\) (en V) selon la résistance du capteur \(x\) (en k\(\Omega\)).

3. Du signal analogique au nombre : la conversion

Un signal analogique peut prendre toutes les valeurs (par exemple n'importe quelle tension entre 0 et 5 V). Un signal numérique ne prend qu'un nombre limité de valeurs, codées en binaire avec des bits.

• Un convertisseur de \(n\) bits donne \(2^n\) valeurs possibles.
• Sur une carte Arduino Uno, le CAN est sur 10 bits : \(2^{10} = 1\,024\) valeurs, de \(N = 0\) (pour 0 V) à \(N = 1\,023\) (pour 5 V).
• La plus petite variation détectable, la résolution, vaut environ \(\dfrac{5\ \text{V}}{1\,024} \approx 4{,}9\ \text{mV}\).

Pour retrouver la tension à partir du nombre lu :

Exemple résolu 2

Le microcontrôleur lit \(N = 512\). Quelle tension arrive sur l'entrée ?

4. Étalonner un capteur

Pour un capteur dont la tension varie de façon proportionnelle à la grandeur, on trace la droite d'étalonnage. Par exemple, le capteur de température LM35 fournit \(10\ \text{mV}\) par degré Celsius :

Fais varier \(k\) : la droite donne \(U\) (en mV) selon la température \(x\) (en °C). Plus \(k\) est grand, plus le capteur est sensible.

Exemple résolu 3

Le LM35 placé dans la salle de classe à Niamey délivre \(U = 0{,}34\ \text{V}\). Quelle est la température ?

5. Programmer la mesure et utiliser les outils numériques

Un programme Arduino contient deux parties : setup, exécutée une seule fois au démarrage, et loop, répétée en boucle. Voici un programme qui lit le LM35 branché sur l'entrée A0 et affiche la température sur l'ordinateur :

void setup() {
  Serial.begin(9600);            // ouvre la liaison avec l'ordinateur
}
void loop() {
  int N = analogRead(A0);        // nombre entre 0 et 1023
  float U = N * 5.0 / 1023.0;    // tension en volts
  float temp = U * 100.0;        // LM35 : 10 mV par degre
  Serial.println(temp);          // affiche la temperature
  delay(1000);                   // attend 1 seconde
}

flowchart LR
  A[Demarrage setup] --> B[Lire N sur A0]
  B --> C[Calculer U]
  C --> D[Calculer la temperature]
  D --> E[Afficher]
  E --> F[Attendre 1 s]
  F --> B

Les autres outils numériques

• Le tableur : on y recopie les mesures pour tracer une courbe et trouver la droite d'étalonnage.
• Le smartphone : il contient des capteurs (accéléromètre, luxmètre, micro) que des applications de mesure permettent d'utiliser en classe.
• Le langage Python : il permet de traiter des séries de mesures et de tracer des graphiques.

À toi de légender

Place les noms sur le montage : capteur, carte microcontrôleur, câble USB, ordinateur.

Erreurs fréquentes

Récapitulatif

• Chaîne de mesure : capteur, microcontrôleur avec son CAN, programme, affichage ou actionneur.
• Capteur résistif dans un diviseur de tension : \(U_s = E \times \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}\).
• CAN de \(n\) bits : \(2^n\) valeurs ; sur 10 bits et 5 V : \(U = N \times \dfrac{5}{1\,023}\).
• Étalonnage : relation entre tension et grandeur, par exemple \(U = k \times \theta\) pour le LM35.
• Programme : setup une fois, loop en boucle ; tableur et Python pour exploiter les mesures.