Introduction

Le calcul littéral consiste à manipuler des expressions contenant des lettres pour représenter des quantités inconnues ou variables. En modélisation, il permet de représenter des situations concrètes de façon abstraite et générale.

Objectifs

• Représenter une situation par une expression littérale.
• Manipuler et simplifier ces expressions.
• Utiliser ces expressions pour résoudre des problèmes.

Exemple de modélisation

Supposons que l’on veuille modéliser le montant total d’un achat comportant un prix unitaire inconnue.

1. Soit p le prix unitaire de l’article.
2. Le nombre d’articles achetés est n.
3. Le montant total M est alors : M = p × n.

Si on connaît n et M, on peut déterminer le prix unitaire : p = M / n.

Manipulations possibles

• Développer, factoriser une expression.
• Réécrire une formule pour exprimer une variable.
• Substituer des valeurs dans une expression.

Conclusion

Le calcul littéral est un outil puissant en modélisation qui permet de représenter, manipuler et résoudre des situations concrètes à l’aide d’expressions symboliques. Il facilite la compréhension et la résolution de problèmes mathématiques diverse.