Vecteurs et géométrie analytique : Milieu d’un segment et distance entre deux points
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Vecteurs et géométrie analytique : Milieu d’un segment et distance entre deux points
1. Le milieu d’un segment
Soient deux points \(A(x_A, y_A)\) et \(B(x_B, y_B)\) dans le plan. Le point \(M\) qui est le milieu du segment \([AB]\) possède pour coordonnées :
Formule :
\[ M \left( rac{x_A + x_B}{2} \ , \; rac{y_A + y_B}{2}
ight) \]
Cela signifie que les coordonnées du milieu sont la moyenne des coordonnées des extrémités du segment.
2. La distance entre deux points
Pour deux points \(A(x_A, y_A)\) et \(B(x_B, y_B)\), la distance \(AB\) se calcule à l’aide du théorème de Pythagore :
Formule :
\[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]
Cette formule mesure la longueur du segment \(AB\).
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