Vérification d'une égalité par substitution

Objectif

Vérifier si une égalité est vraie en remplaçant une variable par une valeur.

Étapes à suivre

1. Choisir une valeur à tester pour une variable dans l'égalité.
2. Remplacer la variable par cette valeur dans chaque côté de l'égalité.
3. Comparer les deux résultats obtenus. Si ce sont identiques, l'égalité est correcte pour cette valeur.

Exemple

Vérifions si \( 3x + 2 = 11 \) est vrai lorsque \( x = 3 \).

Étape 1 : Choisir une valeur

On prend \( x = 3 \).

Étape 2 : Remplacer dans chaque côté

- Gauche : \( 3 imes 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \)

- Droite : \( 11 \)

Étape 3 : Comparer

Les deux résultats sont identiques : \( 11 = 11 \). Donc, l'égalité est vraie pour \( x = 3 \).

Remarque

Pour confirmer que l'égalité est toujours vraie, il faut faire cette vérification pour différentes valeurs ou utiliser une autre méthode (factoriser ou simplifier).