Vitesse : Application Pratique en Mathématiques (Niveau 5e)

Introduction

La vitesse est une grandeur qui indique la rapidité à laquelle un objet se déplace. En classe de 5e, nous apprenons à calculer la vitesse à partir d’un déplacement et du temps mis.

Formule de la vitesse

La formule fondamentale est :

Vitesse (v) = Distance (d) / Temps (t)

avec :

• v : vitesse (en km/h ou m/s),
• d : distance parcourue (en km ou m),
• t : temps mis pour parcourir cette distance (en heures ou secondes).

Application pratique : Exemple

Une voiture parcourt 150 km en 3 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Calcul étape par étape :

1. Identifier les quantités :
   d = 150 km, t = 3 h
2. Utiliser la formule :
   \( v = rac{d}{t} \)
3. Calcul :
   \( v = rac{150}{3} = 50 \)

La vitesse moyenne de la voiture est donc de 50 km/h.

Autre exemple : conversion des unités

Une bicyclette parcourt 30 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse en m/s ?

Conversion :

• 1 km = 1000 m
• 1 heure = 3600 secondes

Calcul :

220 d'abord convertie en mètres :
\( 30\, ext{km} = 30 imes 1000 = 30000\, ext{m} \)

et le temps :
\( 2\, ext{h} = 2 imes 3600 = 7200\, ext{s} \)

Vitesse en m/s :
\[ v = rac{30000}{7200} pprox 4.17\, ext{m/s} \]

La bicyclette roulait à environ 4,17 m/s.

Résumé

Pour trouver la vitesse :

• Identifier la distance et le temps.
• Utiliser la formule \( v = rac{d}{t} \).
• Effectuer le calcul en respectant les unités (km/h ou m/s).

Ces méthodes permettent de résoudre de nombreux problèmes liés au déplacement.