Exercice corrigé
Comité avec au moins 2 femmes
Difficile1èreMathematiquesCombinatoireMéthodes de dénombrement: combinaisons
4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On dispose de 8 hommes et 6 femmes; on choisit un comité de 5 personnes. On demande le nombre de comités contenant au moins 2 femmes.
Question 1
Calculer le nombre total de façons de choisir 5 personnes parmi les 14 (hommes+femmes), c'est-à-dire \(\binom{14}{5}\).
Question 2
Combien de comités sans aucune femme (0 femme) existe-t-il ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Combien de comités contenant exactement 1 femme existe-t-il ? (Écris éventuellement comme produit de combinaisons puis calcule.)
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 4
En déduire le nombre de comités contenant au moins 2 femmes.
Réponds d'abord à la question précédente.