Exercice corrigé
Décimal périodique en fraction
Moyen3èmeMathematiquesUtiliser les nombres pour résoudre des problèmesÉcritures fractionnaires, décimales, scientifiques
2 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On veut convertir un nombre décimal périodique en écriture fractionnaire : \(0.\overline{36}\). Utilisez la méthode algébrique (poser \(x\), multiplier, soustraire).
Question 1
Si on pose \(x=0.\overline{36}\), quel multiple de \(x\) permet d'aligner la période sur la partie entière ?
Question 2
Après soustraction on obtient \(99x=36\). En déduire \(x\) sous forme de fraction simplifiée.
Réponds d'abord à la question précédente.