Absorbance, spectre d’absorption, loi de Beer-Lambert : texte à trous et remets dans l'ordre
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L'absorbance est une grandeur ? qui mesure l'absorption de la lumière par une solution.
Les 15 phrases à connaître
L'absorbance est une grandeur sans unité qui mesure l'absorption de la lumière par une solution.
L'absorbance est définie comme une grandeur adimensionnelle, donc elle est sans unité.
Le spectre d'absorption est le graphique de l'absorbance en fonction de la longueur d'onde.
Le spectre d'absorption représente l'absorbance selon la longueur d'onde.
La loi de Beer-Lambert s'écrit \(A = \varepsilon \times c \times l\).
La relation fondamentale est \(A=\varepsilon\times c\times l\), liant absorbance, concentration et épaisseur.
Dans la loi de Beer-Lambert, \(\varepsilon\) est le coefficient d'absorption molaire.
On parle du coefficient d'absorption molaire \(\varepsilon\), caractéristique de la substance.
L'unité de \(\varepsilon\) est \(\mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}\).
Le coefficient molaire s'exprime en \(\mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}\) pour que la loi soit cohérente.
L'absorbance est proportionnelle à la concentration selon la loi de Beer-Lambert.
La loi montre que \(A\) est proportionnelle à la concentration \(c\) (relation linéaire).
La cuve a une épaisseur notée \(l\).
On note l'épaisseur de la cuve par \(l\) dans la loi de Beer-Lambert.
L'absorbance mesurée dans l'exemple est 0.65.
L'exemple donne explicitement une absorbance mesurée de 0.65.
Dans l'exemple, la valeur de \(\varepsilon\) est 15000 L·mol^{-1}·cm^{-1}.
L'exemple fournit \(\varepsilon=15000\) L·mol^{-1}·cm^{-1}.
Pour isoler la concentration on utilise la relation \(c = \frac{A}{\varepsilon \times l}\).
On résout la loi de Beer-Lambert pour \(c\) en divisant par \(\varepsilon\times l\).
Le résultat du calcul donne une concentration d'environ \(4{,}33 \times 10^{-5} \text{ mol/L}\) mol/L.
Le calcul donne \(c=\dfrac{0{,}65}{15000\times1}\approx 4{,}33\times10^{-5}\) mol/L.
Astuce : Vérifie toujours que les unités sont cohérentes pour ne pas faire d'erreur de calcul.
La cohérence des unités est essentielle pour appliquer correctement la loi de Beer-Lambert.
Attention : Ne pas confondre \(\varepsilon\) avec un facteur de dilution.
Le coefficient \(\varepsilon\) n'est pas un facteur de dilution mais une propriété d'absorption.
Sur l'axe vertical du spectre on place généralement absorbance.
Le spectre d'absorption représente l'absorbance en ordonnée selon la longueur d'onde en abscisse.
La grandeur mesurée \(A\) dépend de la concentration, de l'épaisseur et de \(\varepsilon\).
Selon \(A=\varepsilon\times c\times l\), \(A\) dépend de \(\varepsilon\), \(c\) et \(l\).
Les 6 séries dans le bon ordre
Ordonner les étapes pour déterminer la concentration d'une solution à partir d'une mesure d'absorbance.
- Choisir une longueur d'onde adaptée
- Mesurer l'absorbance A
- Connaître l'épaisseur l et \(\varepsilon\)
- Écrire la loi \(A=\varepsilon\times c\times l\)
- Isoler \(c\) par \(c=\frac{A}{\varepsilon\times l}\)
- Calculer \(c\) et vérifier les unités
Il faut d'abord mesurer A puis rassembler les données connues, écrire la loi, isoler \(c\) et enfin calculer en vérifiant les unités.
Ordonner ces valeurs numériques du plus petit au plus grand.
- \(4{,}33 \times 10^{-5}\)
- 0.65
- 1
- 15000
Classement numérique des valeurs données dans l'exemple : concentration < absorbance < épaisseur < coefficient.
Ordonner ces étapes algébriques pour isoler \(c\).
- Commencer par \(A=\varepsilon\times c\times l\)
- Diviser les deux membres par \(\varepsilon\times l\)
- Obtenir \(c=\dfrac{A}{\varepsilon\times l}\)
On part de la loi, on divise par \(\varepsilon\times l\) pour isoler la concentration.
Ordonner les vérifications d'unités avant de calculer une concentration.
- Vérifier l'unité de \(\varepsilon\)
- Vérifier que \(l\) est en cm
- Vérifier que \(A\) est sans unité
- Convertir les unités si besoin
- Effectuer le calcul de \(c\)
On contrôle les unités de chaque grandeur, on convertit si nécessaire, puis on calcule.
Ordonner ces grandeurs selon l'information typiquement disponible : mesurée puis connues.
- Absorbance \(A\) (mesurée)
- \(l\) (épaisseur de la cuve)
- \(\varepsilon\) (coefficient d'absorption)
- Concentration \(c\) (à déterminer)
En pratique on mesure \(A\), on connaît \(l\) et \(\varepsilon\), puis on en déduit \(c\).
Remettre dans l'ordre les étapes de l'exemple numérique résolu.
- Données : \(A=0{,}65\), \(\varepsilon=15000\), \(l=1\)
- Écrire \(A=\varepsilon\times c\times l\)
- Isoler \(c\) : \(c=\dfrac{A}{\varepsilon\times l}\)
- Calculer \(c\)
- Résultat : \(4{,}33 \times 10^{-5} \text{ mol/L}\)
L'exemple suit la logique : poser les données, écrire la loi, isoler la variable, calculer et donner le résultat.