Effet Venturi : vrai ou faux, Memory, texte à trous et remets dans l'ordre
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Révision : les 20 affirmations corrigées
Dans un débit constant, \(A_1 v_1 = A_2 v_2\).
Vrai — La conservation de la masse impose \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) pour un débit constant.
Si \(A_2 < A_1\), alors \(v_2 > v_1\).
Vrai — Avec \(A_1 v_1 = A_2 v_2\), une section plus petite implique une vitesse plus grande.
Bernoulli (sans changement de hauteur) : \(\tfrac{1}{2}v_1^2+\tfrac{p_1}{\rho}=\tfrac{1}{2}v_2^2+\tfrac{p_2}{\rho}\).
Vrai — Si on néglige la différence de hauteur, les termes \(g h\) sont identiques et s'annulent entre les points.
Dans un tube convergent, la pression diminue quand la vitesse augmente.
Vrai — L'effet Venturi décrit précisément la diminution de pression là où la vitesse augmente dans une zone rétrécie.
L'effet Venturi permet de mesurer la vitesse d'un fluide.
Vrai — En mesurant la différence de pression entre deux sections on peut déduire la vitesse via Bernoulli et la conservation de la masse.
On peut créer une dépression pour aspirer des liquides ou des gaz avec un Venturi.
Vrai — Le Venturi produit une dépression dans la partie rétrécie, ce qui permet d'aspirer des liquides ou des gaz.
La variation de pression est \(p_2-p_1=\frac{\rho}{2}(v_1^2-v_2^2)\).
Vrai — En appliquant Bernoulli entre les points 1 et 2 on obtient exactement cette expression pour \(p_2-p_1\).
En remplaçant \(v_2\), on obtient \(p_2-p_1=\frac{\rho}{2}\big(v_1^2-(v_1\frac{A_1}{A_2})^2\big)\).
Vrai — En utilisant \(v_2=v_1\frac{A_1}{A_2}\) dans l'expression de \(p_2-p_1\) on obtient cette formule.
Bernoulli contient le terme \(g h\) lié à la hauteur.
Vrai — La formule de Bernoulli comporte un terme \(g h\) qui représente l'énergie liée à la hauteur.
L'effet Venturi repose sur la conservation de la masse et de l'énergie.
Vrai — Le cours précise que l'effet Venturi s'appuie sur la conservation de la masse et la relation de Bernoulli (énergie).
La pression augmente dans la partie rétrécie d'un tube.
Faux — C'est l'inverse : la pression diminue dans la partie rétrécie où la vitesse augmente selon l'effet Venturi.
La vitesse est proportionnelle à la section du tuyau.
Faux — La conservation de la masse montre que la vitesse est inversement proportionnelle à la section, pas proportionnelle.
La conservation de la masse s'applique seulement en cas de débit variable.
Faux — Au contraire, la conservation de la masse relie vitesses et sections même pour un débit constant.
La formule de Bernoulli n'a pas d'unités.
Faux — Chaque terme de Bernoulli a des unités compatibles (énergie par unité de masse), donc la formule a des unités cohérentes.
Dans le calcul de \(v_2\), on écrit \(v_2 = v_1 \frac{A_2}{A_1}\).
Faux — Cette inversion est une erreur : la bonne expression est \(v_2 = v_1 \frac{A_1}{A_2}\).
La pression dépend uniquement de la section, pas de la vitesse.
Faux — Bernoulli montre que la pression dépend de la vitesse et de la hauteur, pas seulement de la section.
Oublier la conservation de la masse n'affecte pas le résultat si le débit est constant.
Faux — Oublier la conservation de la masse conduit à des erreurs car elle relie les vitesses aux sections pour un débit constant.
La pression est toujours la même dans tout le tuyau si le fluide est incompressible.
Faux — Même pour un fluide incompressible, la pression varie selon la vitesse et la section dans le tuyau.
La formule \(p_2-p_1=\frac{\rho}{2}(v_1^2-v_2^2)\) dit que la pression augmente quand la vitesse augmente.
Faux — Si \(v_2>v_1\) alors \(v_1^2-v_2^2<0\) et donc \(p_2-p_1<0\), la pression diminue quand la vitesse augmente.
L'effet Venturi ne concerne que les liquides, pas les gaz.
Faux — Le cours indique qu'on peut aspirer des liquides ou des gaz, donc l'effet Venturi s'applique aux deux.
Les 10 notions à retenir
- Conservation de la masse
- Relation \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) pour débit constant.
- Équation de Bernoulli
- Relation \(\frac{1}{2}v^2+g h+\frac{p}{\rho}=\text{constante}\).
- Effet Venturi
- Diminution de pression quand la vitesse augmente dans un rétrécissement.
- Relation vitesse-section
- \(v_2 = v_1 \frac{A_1}{A_2}\).
- Variation de pression
- \(p_2-p_1=\frac{\rho}{2}(v_1^2-v_2^2)\).
- Application Venturi
- Mesurer la vitesse ou créer une dépression aspirante.
- Terme \(g h\)
- Terme lié à la hauteur dans la formule de Bernoulli.
- Débit constant
- Situation où la quantité de fluide traversant la section est constante.
- Partie rétrécie
- Zone où la vitesse augmente et la pression diminue.
- Remplacement de \(v_2\)
- On remplace \(v_2\) par \(v_1\frac{A_1}{A_2}\) pour calculer \(p_2-p_1\).
Les 15 phrases à connaître
La conservation de la masse pour un débit stationnaire s'écrit \(A_1 v_1 = A_2 v_2\).
Le cours donne explicitement la relation \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) pour un débit constant.
La forme utilisée de Bernoulli entre deux points 1 et 2 est \(\frac{1}{2} v_1^2 + g h_1 + \frac{p_1}{\rho} = \frac{1}{2}.
Le cours donne la forme complète de Bernoulli avec les termes cinétique, gravitationnel et de pression entre 1 et 2.
L'effet Venturi correspond à une diminution de la pression quand la vitesse augmente dans un tube rétréci.
Le cours précise que la pression diminue dans la zone où la vitesse augmente (effet Venturi).
Un usage courant de l'effet Venturi est de mesurer la vitesse du fluide.
Le cours indique que l'effet Venturi permet de mesurer la vitesse d'un fluide.
Dans un tuyau qui se rétrécit, la vitesse dans la partie rétrécie est plus grande que dans la partie large.
Par conservation de la masse, une section plus petite implique une vitesse plus grande si le débit est constant.
La pression dans la zone rétrécie est inférieure que dans la partie large du tube.
Le cours explique que la pression diminue là où la vitesse augmente, donc elle est inférieure dans la zone rétrécie.
En utilisant la conservation de la masse, on obtient \(v_2 = \(v_1 \frac{A_1}{A_2}\)\).
Le cours montre que \(v_2\) s'exprime comme \(v_1\frac{A_1}{A_2}\) en isolant \(v_2\) dans \(A_1 v_1 = A_2 v_2\).
La variation de pression \(p_2-p_1\) s'écrit \(\frac{\rho}{2} (v_1^2 - v_2^2)\).
En réarrangeant Bernoulli entre 1 et 2, on obtient \(p_2-p_1=\frac{\rho}{2}(v_1^2-v_2^2)\) comme dans le cours.
Après remplacement de \(v_2\) par son expression en fonction des sections, on a \(p_2-p_1 = \(\frac{\rho}{2} \left( v_1^2 - \left( v_1 \frac{A_1}{A_2} \\).
Le cours effectue le remplacement \(v_2= v_1\frac{A_1}{A_2}\) dans l'expression de \(p_2-p_1\) pour obtenir cette forme.
L'effet Venturi repose sur la conservation de la masse et de l'énergie.
Le cours rappelle que l'effet Venturi combine conservation de la masse et conservation de l'énergie (Bernoulli).
Bernoulli relie la vitesse, la pression et la hauteur dans le cours.
La formule de Bernoulli du cours contient explicitement le terme \(g h\) qui correspond à la hauteur.
Une erreur fréquente est de confondre la diminution de pression avec la diminution de la vitesse.
Le cours met en garde contre la confusion : la pression diminue là où la vitesse augmente, pas l'inverse.
La relation \(\frac{1}{2} v^2 + g h + \frac{p}{\rho} = \text{constant}\) est l'expression du principe de Bernoulli.
Le cours présente cette relation comme la forme de Bernoulli liant énergie cinétique, potentielle et de pression.
Pour créer une dépression et aspirer un liquide on utilise une zone du tube qui est rétrécie.
Le cours explique que la zone rétrécie présente une baisse de pression qui permet d'aspirer des fluides.
La relation \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) suppose que le débit est constant.
Le cours précise que cette égalité vaut pour un débit constant (stationnaire).
Les 6 séries dans le bon ordre
Remettez dans l'ordre les étapes du calcul menant à l'expression finale de \(p_2-p_1\) (de la première à la dernière).
- Écrire la conservation de la masse \(A_1 v_1 = A_2 v_2\)
- Isoler et exprimer \(v_2 = v_1 \frac{A_1}{A_2}\)
- Écrire Bernoulli entre les points 1 et 2
- Isoler \(p_2-p_1=\frac{\rho}{2}(v_1^2-v_2^2)\)
- Remplacer \(v_2\) et simplifier pour obtenir l'expression finale
Le cours dérive d'abord la relation de masse, exprime \(v_2\), applique Bernoulli, isole \(p_2-p_1\) puis remplace \(v_2\) pour conclure.
Ordonnez les événements physiques dans un tube Venturi, du déclencheur à la conséquence finale.
- Le tuyau se rétrécit
- La section diminue
- La vitesse du fluide augmente
- La pression diminue
Le cours décrit que le rétrécissement diminue la section, ce qui augmente la vitesse et entraîne une baisse de pression.
Remettez dans l'ordre les opérations pour obtenir \(v_2\) à partir de la conservation de la masse.
- Écrire \(A_1 v_1 = A_2 v_2\)
- Isoler \(v_2\)
- Écrire \(v_2 = v_1 \frac{A_1}{A_2}\)
Le cours montre exactement ces trois étapes pour passer de la conservation de la masse à l'expression de \(v_2\).
Classez les termes de l'expression de Bernoulli de la contribution cinétique à la contribution de pression.
- \(\tfrac{1}{2} v^2\)
- \(g h\)
- \(\tfrac{p}{\rho}\)
La formule de Bernoulli du cours s'écrit \(\tfrac{1}{2}v^2+gh+\tfrac{p}{\rho}\), montrant cet ordre des contributions.
Ordre des étapes pour utiliser un Venturi afin de mesurer la vitesse d'un fluide (de la préparation à la résolution).
- Connaître ou mesurer les sections \(A_1\) et \(A_2\)
- Mesurer les pressions \(p_1\) et \(p_2\)
- Écrire Bernoulli entre 1 et 2
- Utiliser la conservation de la masse pour exprimer \(v_2\)
- Résoudre pour la vitesse recherchée
Le cours indique qu'on combine mesures de sections et pressions, Bernoulli et conservation de la masse pour retrouver la vitesse.
Remettez dans l'ordre les vérifications recommandées pour éviter les erreurs lors d'un calcul Venturi.
- Vérifier que le débit est constant
- Appliquer la conservation de la masse
- Appliquer correctement Bernoulli
- Vérifier les unités et les signes
Le cours conseille de s'assurer du débit constant, d'utiliser la masse et Bernoulli correctement et de contrôler unités et signes.