équilibre des solides : vrai ou faux, Memory et texte à trous

Si un solide est en équilibre, la somme vectorielle des forces qui s'exercent sur lui est nulle.

Vrai — C'est une condition nécessaire d'équilibre : \(\sum \vec{F} = \vec{0}\).

Un solide peut rester en équilibre si la somme vectorielle des forces qui s'exercent sur lui est différente de zéro.

Faux — Si \(\sum \vec{F} \neq \vec{0}\), le centre d'inertie du solide se met en mouvement : il n'y a pas d'équilibre.

Pour qu'un solide mobile autour d'un axe fixe soit en équilibre, la somme algébrique des moments des forces par rapport à cet axe doit être nulle.

Vrai — C'est le théorème des moments : les moments qui font tourner dans un sens compensent ceux qui font tourner dans l'autre sens.

L'intensité du poids \(P\) se calcule par \(P = m + g\).

Faux — Elle est donnée par \(P = m \times g\), avec \(m\) en kg et \(g\) en N/kg.

Sans frottement, la réaction d'un support est perpendiculaire à la surface de contact.

Vrai — Sans frottement, la réaction se réduit à sa composante normale, perpendiculaire au support.

Pour étudier l'équilibre d'une poutre, on peut projeter les forces sur un axe horizontal et un axe vertical : chaque somme doit être nulle.

Vrai — La somme vectorielle nulle se traduit par une somme nulle des projections sur chaque axe.

Si une caisse repose sans frottement sur un plan incliné, la réaction du plan n'est pas perpendiculaire au plan.

Faux — Sans frottement, la réaction reste perpendiculaire à la surface du support, même inclinée.

Un solide en équilibre peut subir des forces horizontales sans se déplacer.

Vrai — Si ces forces se compensent (somme nulle), le solide ne se déplace pas.

Pour un solide mobile autour d'un axe fixe, la seule condition « somme des forces nulle » suffit toujours à l'équilibre.

Faux — Il faut aussi que la somme des moments par rapport à l'axe soit nulle, sinon le solide tourne.

Une caisse immobile sur une table horizontale est un exemple de solide en équilibre.

Vrai — Son poids et la réaction de la table ont même droite d'action, des sens opposés et la même intensité.

L'intensité de la pesanteur \(g\) vaut environ \(9{,}8\ \mathrm{N/kg}\) à la surface de la Terre.

Vrai — C'est une valeur approchée couramment utilisée (on prend parfois \(g = 10\ \mathrm{N/kg}\)).

Le poids d'un objet de 10 kg vaut environ 98 N.

Vrai — \(P = m \times g = 10 \times 9{,}8 = 98\ \mathrm{N}\).

Un solide soumis à deux forces est en équilibre si ces forces ont la même droite d'action, des sens opposés et la même intensité.

Vrai — C'est la condition d'équilibre d'un solide soumis à deux forces.

Si un solide soumis à trois forces non parallèles est en équilibre, leurs droites d'action sont coplanaires et concourantes.

Vrai — C'est une condition d'équilibre d'un solide soumis à trois forces non parallèles, avec \(\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}\).

Le moment d'une force dont la droite d'action passe par l'axe de rotation est nul.

Vrai — Le bras de levier \(d\) est nul, donc \(M = F \times d = 0\) : la force ne fait pas tourner le solide.

Avec frottement, la réaction d'un support peut être inclinée par rapport à la surface.

Vrai — Elle a alors une composante normale (perpendiculaire au support) et une composante tangentielle (le frottement).

Un solide est en équilibre lorsqu'il reste immobile et que les forces qui s'exercent sur lui se compensent.

En mécanique, un solide en équilibre reste immobile : les forces qui s'exercent sur lui se compensent.

Pour un solide mobile autour d'un axe fixe, l'équilibre exige que la somme des moments par rapport à l'axe soit nulle.

C'est le théorème des moments.

Si une caisse repose immobile sur une surface horizontale, son poids est compensé par la réaction de la surface.

Le poids \(\vec{P}\) et la réaction \(\vec{R}\) se compensent : \(\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}\).

Le poids est donné par la formule \(P = m \times g\), où \(m\) est la masse et \(g\) l'intensité de la pesanteur.

Le poids se calcule à partir de la masse (en kg) et de \(g\) (en N/kg).

Sans frottement, la réaction d'un support est perpendiculaire à la surface de contact.

Sans frottement, la réaction se réduit à sa composante normale.

Le moment d'une force par rapport à un axe vaut \(M = F \times d\), où \(d\) est le bras de levier.

Le bras de levier est la distance entre l'axe et la droite d'action de la force.

Le moment d'une force s'exprime en newton-mètres.

\(M = F \times d\) : des newtons multipliés par des mètres, soit des N·m.

Si un solide est en équilibre, la somme vectorielle des forces qui s'exercent sur lui est nulle.

\(\sum \vec{F} = \vec{0}\) est une condition nécessaire d'équilibre.

Trois forces non parallèles qui maintiennent un solide en équilibre ont des droites d'action concourantes.

Leurs droites d'action sont coplanaires et se coupent en un même point.