Intervalles : vrai ou faux et Memory
2nde › Mathematiques › Nombres et calculs. Teste tes connaissances en quelques minutes, sans inscription : la correction s'affiche à chaque réponse.
Révision : les 20 affirmations corrigées
L'intervalle \([a, b]\) inclut ses bornes.
Vrai — Un intervalle fermé inclut ses bornes par définition.
L'intervalle \((a, b)\) exclut ses bornes.
Vrai — Un intervalle ouvert exclut ses deux bornes comme indiqué dans le cours.
L'intervalle \([2, 5)\) a un cercle rempli en 2 et un cercle vide en 5.
Vrai — Dans \([2, 5)\) 2 est incluse (cercle rempli) et 5 est exclue (cercle vide).
Un intervalle est une portion de la droite définie par deux bornes.
Vrai — Le cours définit un intervalle comme une portion de la droite entre deux bornes.
La notation \((a, b]\) est un intervalle semi-ouvert.
Vrai — Un intervalle semi-ouvert inclut une borne et exclut l'autre, comme \((a,b]\).
Pour représenter un intervalle on trace un segment entre ses bornes.
Vrai — La représentation graphique consiste à tracer un segment entre les deux bornes sur la droite graduée.
Un cercle vide sur la droite graduée signifie que la borne est exclue.
Vrai — Le cours indique qu'un cercle vide correspond à une borne exclue.
Un cercle rempli signifie que la borne est incluse.
Vrai — Le cours précise qu'un cercle rempli indique une borne incluse.
On utilise les intervalles pour représenter des ensembles de nombres contigus.
Vrai — Le cours explique que les intervalles servent à représenter rapidement des ensembles contigus.
La notation \([a, b]\) et \((a, b)\) diffèrent par l'inclusion des bornes.
Vrai — La différence principale est bien l'inclusion ou l'exclusion des bornes selon les crochets ou parenthèses.
Dans \([a, b)\), la borne b est incluse.
Faux — Dans \([a, b)\) la borne b est exclue et seule la borne a est incluse.
Un cercle rempli indique que la valeur est exclue.
Faux — C'est l'inverse: un cercle rempli signifie que la borne est incluse.
La notation \((a, b)\) inclut seulement les entiers entre a et b.
Faux — Un intervalle contient tous les nombres réels entre a et b, pas seulement les entiers.
On représente un intervalle par des points isolés et non par un segment.
Faux — On représente un intervalle par un segment entre les bornes sur la droite graduée.
Dans \([2, 5)\), on met un cercle vide en 2.
Faux — Dans \([2, 5)\) on met un cercle rempli en 2 car 2 est incluse.
Les intervalles représentent des ensembles discontinus de nombres.
Faux — Les intervalles représentent des ensembles contigus de nombres, par définition.
L'intervalle \((a, b]\) inclut a et exclut b.
Faux — C'est l'inverse: \((a, b]\) exclut a et inclut b.
Un intervalle fermé exclut ses bornes.
Faux — Un intervalle fermé inclut ses bornes, donc l'énoncé est faux.
La différence entre ouvert et fermé ne se voit pas sur les cercles.
Faux — La différence se voit précisément sur le type de cercle (rempli ou vide) selon le cours.
La notation \([a, b]\) désigne un intervalle ouvert.
Faux — La notation \([a, b]\) désigne un intervalle fermé qui inclut les bornes.
Les 10 notions à retenir
- Intervalle
- Portion de la droite entre deux bornes.
- Intervalle fermé
- Inclut ses deux bornes.
- Intervalle ouvert
- Exclut ses deux bornes.
- Intervalle semi-ouvert
- Inclut une borne et exclut l'autre.
- Borne incluse
- Valeur appartenant à l'intervalle.
- Borne exclue
- Valeur non appartenant à l'intervalle.
- Cercle rempli
- Symbole indiquant que la borne est incluse.
- Cercle vide
- Symbole indiquant que la borne est exclue.
- Représentation graphique
- Segment entre bornes sur une droite graduée.
- Utilité des intervalles
- Représenter rapidement des ensembles de nombres.