Loi de Mariotte : vrai ou faux, Memory, texte à trous et remets dans l'ordre
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Révision : les 19 affirmations corrigées
La loi de Mariotte stipule que pour un volume constant, la pression est proportionnelle à la température.
Faux — La loi de Mariotte concerne la relation entre pression et volume à température constante ; c'est la loi de Boyle-Mariotte.
Selon la loi de Mariotte, à température constante, la pression d'un gaz varie inversément avec son volume.
Vrai — La loi de Mariotte indique que \( P \propto \frac{1}{V} \) à température constante.
Une diminution du volume d’un gaz à température constante entraîne une augmentation de sa pression.
Vrai — Réfère directement à la loi de Boyle-Mariotte, qui relie volume et pression.
La température d’un gaz au repos reste constante si la pression diminue.
Faux — La température peut changer si la pression change, sauf si le volume est aussi ajusté, selon la loi de Mariotte.
La loi de Mariotte ne s'applique pas si la température du gaz change.
Vrai — Cette loi est valable uniquement à température constante, autrement elle ne s'applique pas.
Pour un gaz parfait, la pression est directement proportionnelle au volume.
Faux — Pour un gaz parfait à température constante, la pression est inversement proportionnelle au volume, selon la loi de Mariotte.
L’équation de la loi de Mariotte est \( P V = ext{constant} \) à température fixe.
Vrai — C'est la formule mathématique de la loi de Boyle-Mariotte.
Augmenter la température d’un gaz au repos augmente sa pression si le volume reste constant.
Vrai — Selon la loi de Charles, la pression augmente avec la température si le volume et la quantité de gaz sont constants ; cela inclut la loi de Mariotte comme cas particulier.
La loi de Mariotte s'applique uniquement aux liquides.
Faux — Elle concerne les gaz, pas les liquides.
Une bouteille de gaz peut être vide sans changer la pression.
Faux — La pression dépend du volume et de la quantité de gaz ; sans gaz, il n'y a pas de pression exercée par le gaz.
La loi de Mariotte ne concerne que des gaz idéalistes.
Vrai — Elle est formulée pour des gaz parfaits qui obéissent à la loi à basse pression et température modérée.
A température constante, si le volume d’un gaz double, sa pression diminue de moitié.
Vrai — La relation inversement proportionnelle selon la loi de Mariotte.
Les lois des gaz parfaits ne s’appliquent pas aux gaz réels.
Faux — Elles sont une approximation valable à basses pressions et températures modérées.
L’unitée de pression dans le SI est le pascal, le \( 1\, \mathrm{Pa} \).
Vrai — Le pascal correspond à \( 1\, \mathrm{N/m^2} \).
Pour appliquer la loi de Mariotte, la quantité de gaz doit rester constante.
Vrai — La molarité ou quantité de gaz doit rester constante pour que la loi s'applique.
La pression d’un gaz peut diminuer si on augmente son volume à température constante.
Vrai — C'est une conséquence directe de la loi de Mariotte.
L’eau ne suit pas la loi de Mariotte puisque c’est un liquide.
Vrai — La loi s’applique uniquement aux gaz, pas aux liquides.
Le volume d’un gaz à pression constante augmente si la température augmente.
Faux — Ceci est selon la loi de Charles, pas la loi de Mariotte.
Si la température ne change pas, la pression d’un gaz ne change pas quand son volume change.
Vrai — La loi de Mariotte indique que pression et volume sont inversément liés à température constante.
Les 10 notions à retenir
- Loi de Mariotte
- Relation entre pression et volume à température constante : \( PV = ext{constante} \).
- Pression
- Force exercée par un gaz sur ses parois, mesurée en pascals.
- Volume
- Espace occupé par un gaz, en litres ou mètres cubes.
- Gaz parfait
- Gaz qui obéit à la loi de Mariotte à basse pression.
- Température
- Mesure de l’énergie moyenne des molécules d’un gaz, en Kelvin.
- Boyle
- Scientifique associé à la loi des gaz, avec Mariotte, en 1662.
- Pression en Pascal
- Unité du SI : 1 Pascal (\(1\, \mathrm{Pa}\)) équivaut à \( 1\, \mathrm{N/m^2} \).
- Équation de la loi
- Formule mathématique : \( P V = ext{constante} \).
- Inversement proportionnel
- Relation où deux grandeurs se multiplient pour donner une constante.
- Quantité de gaz
- Nombre de moles ou particules dans un volume donné, doit rester constant.
Les 14 phrases à connaître
La loi de Mariotte décrit la variation de la pression d'un gaz au repos en fonction de son volume .
La loi de Mariotte relie directement la pression et le volume d'un gaz au repos.
La loi de Mariotte s'applique si la température reste constante.
La relation inverse pression-volume est valable uniquement à température constante.
La pression est mesurée en pascal (Pa) .
Le pascal (Pa) est l'unité SI de la pression.
Le volume d'un gaz peut s'exprimer en litres (L) .
Le volume se donne souvent en litres (L) ou en mètres cubes (m³).
La formule générale \(P V = \text{constant}\) est la forme de la loi de Mariotte .
La relation \(PV=\text{constant}\) est la formulation de la loi de Mariotte.
Relation entre deux états : \(P_1 V_1 = \(P_2 V_2\)\) .
La loi donne l'égalité du produit pression×volume entre deux états à température constante.
Dans l'exemple, \(P_1\) vaut 100 kPa .
L'énoncé de l'exemple donne initialement \(P_1 = 100\ \text{kPa}\).
Toujours dans l'exemple, \(V_1\) vaut 2 L .
L'énoncé indique que le volume initial est \(V_1 = 2\ \text{L}\).
La nouvelle pression calculée dans l'exemple est 200 kPa .
Après compression de 2 L à 1 L à température constante, la pression passe de 100 kPa à 200 kPa.
Il faut vérifier que les volumes sont exprimés dans la même unité .
Les volumes doivent être dans la même unité pour utiliser directement la formule \(P_1V_1=P_2V_2\).
Oublier de garder la même température est une erreur fréquente.
Ne pas maintenir la température constante conduit à une erreur d'application de la loi.
L'application pratique de la loi inclut la plongée.
Le cours cite la plongée comme un domaine d'application de la loi de Mariotte.
En résumé, pression et volume sont inversement proportionnels à température constante.
La loi exprime une proportion inverse entre pression et volume si la température est constante.
La pression est la force exercée par le gaz sur les parois du contenant.
La pression correspond à la force du gaz appliquée sur les parois du récipient.
Les 6 séries dans le bon ordre
Ranger dans l'ordre les étapes pour calculer \(P_2\) avec la loi de Mariotte.
- Identifier \(P_1, V_1, V_2\)
- Écrire \(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
- Isoler \(P_2\) dans la formule
- Remplacer par les valeurs numériques
- Calculer et écrire l'unité du résultat
On commence par repérer les données, on écrit la formule, on isole l'inconnue, on substitue et enfin on calcule avec l'unité.
Ordonner les vérifications préalables avant d'appliquer la loi de Mariotte.
- Vérifier que le gaz est au repos
- S'assurer de l'absence de convection
- S'assurer que la température est constante
- Vérifier que les volumes ont la même unité
- Appliquer \(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
Il faut d'abord vérifier l'état du gaz et les conditions expérimentales, puis les unités avant d'appliquer la loi.
Classer du fait au résultat : effet d'une diminution du volume à température constante.
- Diminution du volume
- Augmentation de la pression
- Application de la loi de Mariotte
La cause (volume diminue) entraîne l'effet (pression augmente) que l'on explique avec la loi.
Remettre dans l'ordre la démarche numérique de l'exemple du cours.
- Convertir unités si besoin (100 kPa = 100000 Pa)
- Identifier \(V_1\) et \(V_2\)
- Écrire \(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
- Isoler \(P_2\)
- Calculer \(P_2 = 200000\ \text{Pa}\)
- Convertir le résultat en kPa si souhaité
L'exemple montre la conversion d'unités, l'identification des données, l'écriture et la résolution de la formule, puis la conversion finale.
Ordre des vérifications à faire sur le résultat final d'un calcul.
- Vérifier que la température est restée constante
- Vérifier que les unités sont cohérentes
- Vérifier que le résultat a une unité écrite
Après le calcul, on s'assure que les conditions et unités sont correctes et que le résultat est bien présenté.
Ranger les étapes pour utiliser la forme \(PV=\text{constant}\) entre deux états.
- Mesurer \(P\) et \(V\) à l'état initial
- Calculer le produit \(P V\) initial
- Mesurer \(P\) et \(V\) à l'état final
- Calculer le produit \(P V\) final
- Comparer les deux produits pour vérifier la loi
On compare le produit pression×volume aux deux états pour vérifier que la constante est la même.