Modélisation graphique et interprétation : vrai ou faux et Memory
3ème › Mathematiques › Fonctions. Teste tes connaissances en quelques minutes, sans inscription : la correction s'affiche à chaque réponse.
Révision : les 20 affirmations corrigées
La courbe d'une fonction représente la relation entre x (abscisse) et y (ordonnée).
Vrai — La courbe montre exactement la relation entre l'abscisse x et l'ordonnée y.
Une droite est la représentation graphique d'une fonction linéaire.
Vrai — Une fonction linéaire a pour représentation graphique une droite.
La forme générale d'une droite est \(y=mx+b\).
Vrai — On écrit une droite sous la forme \(y=mx+b\) où \(m\) est la pente.
Pour tracer une droite, deux points distincts suffisent.
Vrai — Deux points distincts déterminent une droite unique, donc suffisent pour la tracer.
Dans \(y=2x-3\), le point (0, -3) appartient à la droite.
Vrai — Pour \(x=0\) on a \(y=2\times0-3=-3\), donc (0,-3) est sur la droite.
Dans \(y=2x-3\), le point (2, 1) appartient à la droite.
Vrai — Pour \(x=2\) on a \(y=2\times2-3=1\), donc (2,1) est sur la droite.
Une pente positive indique que la droite monte vers la droite.
Vrai — Une pente positive signifie que y augmente quand x augmente, donc la droite monte.
La pente indique de combien y change quand x augmente de 1.
Vrai — La pente est précisément la variation de y pour une augmentation de 1 en x.
Maxima et minima sont des points remarquables d'une courbe.
Vrai — Les maxima et minima sont cités comme exemples de points remarquables à repérer.
Une intersection est un point où la courbe coupe un axe.
Vrai — Une intersection correspond au point d'intersection entre la courbe et un axe.
Une droite nécessite trois points pour être tracée.
Faux — C'est une erreur fréquente: deux points distincts suffisent pour tracer une droite.
Une pente négative signifie que la fonction est croissante.
Faux — C'est l'inverse: une pente négative indique que la fonction est décroissante.
Dans \(y=2x-3\), la pente est \(-3\).
Faux — Ici la pente est \(2\) (le coefficient devant \(x\)), pas \(-3\) qui est l'ordonnée à l'origine.
Le signe du coefficient directeur n'a aucun lien avec la pente.
Faux — Le coefficient directeur est la pente; son signe détermine si la droite monte ou descend.
Une droite a toujours un maximum.
Faux — Une droite affine n'a pas de maximum ni de minimum sur l'ensemble des réels.
Tracer une droite avec deux points non alignés donne la même droite.
Faux — Deux points non alignés ne peuvent définir une même droite unique, c'est une erreur de construction.
Les asymptotes sont toujours visibles quand on trace une droite.
Faux — Les asymptotes apparaissent pour certaines courbes, mais pas systématiquement pour une droite.
La forme \(y=mx+b\) n'est valable que si \(m=0\).
Faux — La forme \(y=mx+b\) est générale pour toute droite, quel que soit \(m\).
Si y augmente quand x augmente, la fonction est décroissante.
Faux — Si y augmente lorsque x augmente, la fonction est croissante, pas décroissante.
Une droite n'a jamais d'intersection avec un axe.
Faux — Une droite coupe souvent les axes; les intersections sont des points remarquables à rechercher.
Les 10 notions à retenir
- Pente
- Nombre qui mesure la variation de y quand x augmente de 1
- Coefficient directeur
- Autre nom de la pente dans l'équation \(y=mx+b\)
- Forme \(y=mx+b\)
- Écriture générale d'une droite
- Fonction linéaire
- Fonction dont la courbe est une droite
- Intersection
- Point où la courbe coupe un axe
- Point remarquable
- Intersection, extrême ou asymptote à repérer
- Maximum
- Valeur la plus haute locale sur la courbe
- Minimum
- Valeur la plus basse locale sur la courbe
- Asymptote
- Droite qui approche la courbe sans la couper
- Deux points
- Suffisent pour tracer une droite