Transformations géométriques (translations, rotations, symétries, homothéties) : vrai ou faux et Memory
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Révision : les 17 affirmations corrigées
Une translation déplace chaque point selon un vecteur constant.
Vrai — Une translation déplace tous les points de la même manière selon un vecteur fixe.
Une rotation d\'angle 180° autour d\'un point ne change pas la figure.
Faux — Une rotation de 180° autour d\'un point l\'inverse mais ne conserve pas la figure dans le même sens.
Une symétrie axiale est aussi appelée réflexion.
Vrai — La symétrie axiale est réalisée par une réflexion par rapport à une droite.
Une homothétie conserve les angles et modifie uniquement les longueurs.
Vrai — Les homothéties preservent les angles et transforment les segments par un rapport de similitude.
La symétrie centrale est équivalente à une rotation de 180°.
Vrai — Une symétrie centrale équivaut à une rotation de 180° autour du centre de symétrie.
Une rotation d\'angle 360° est une translation.
Faux — Une rotation de 360° correspond à un tour complet, ramenant la figure à sa position initiale, pas une translation.
Une translation modifie l\'orientation de la figure.
Faux — Une translation ne modifie pas l\'orientation de la figure, elle la déplace simplement.
Une figure symétrique par rapport à une droite est toujours congruente à l\'originale.
Vrai — La symétrie axiale conserve la forme et la taille, donc la figure reste congruente.
Une homothétie avec rapport 1 est une identité.
Vrai — Une homothétie de rapport 1 ne modifie pas la figure, c\'est une identité.
Une rotation de 90° autour du centre d\'une figure peut changer sa taille.
Faux — Les rotations ne changent pas la taille, seulement l\'orientation de la figure.
Une symétrie orthogonale est une réflexion par rapport à une droite perpendiculaire au segment.
Faux — Une symétrie orthogonale est une réflexion par rapport à une droite, pas nécessairement perpendiculaire au segment.
Une homothétie peut avoir un rapport négatif.
Vrai — Un rapport négatif implique une inversion de l\'orientation, mais cela reste une homothétie.
Une translation conserve les angles mais modifie la longueur des segments.
Faux — Une translation conserve aussi bien angles que longueurs.
Une rotation d\'angle 0° est une identité.
Vrai — Une rotation de 0° ne modifie pas la figure, c\'est donc une identité.
Une symétrie centrale peut être vue comme une rotation de 180°.
Vrai — Une symétrie centrale équivaut à une rotation de 180° autour du centre de symétrie.
Une homothétie peut avoir un rapport supérieur à 10.
Vrai — Il n\'y a pas de limite, le rapport peut être très grand.
La dilatation est une autre nom pour une homothétie.
Vrai — La dilatation est une homothétie dont le rapport peut être différent de 1.
Les 10 notions à retenir
- Translation
- Déplace tous les points selon un vecteur constant.
- Rotation
- Tourner une figure autour d'un point d\'angle donné.
- Symétrie axiale
- Refléter une figure par rapport à une droite.
- Homothétie
- Met en relation deux figures similaires par un rapport de longueur.
- Symétrie centrale
- Refléter par rapport à un point appelé centre de symétrie.
- Dilatation
- Homothétie avec un rapport différent de 1, augmenté ou réduit.
- Axe de symétrie
- Droite selon laquelle la figure est réfléchie.
- Centre de symétrie
- Point autour duquel la figure est symétrique par rapport à lui.
- Rapport d\'homothétie
- Coefficient de réduction ou d\'agrandissement entre deux figures.
- Identité
- Transformation qui laisse la figure inchangée.