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Valeurs remarquables : vrai ou faux, Memory, texte à trous et remets dans l'ordre

1ère › Mathematiques › Fonctions trigonométriques. Teste tes connaissances en quelques minutes, sans inscription : la correction s'affiche à chaque réponse.

Affirmation 1 / 20Score : 0
Les angles remarquables incluent 45°.
Révision : les 20 affirmations corrigées

  1. Les angles remarquables incluent 45°.

    Vrai — Le cours énumère explicitement 0°, 30°, 45°, 60°, 90° comme angles remarquables.

  2. 45° correspond à \(\frac{\pi}{4}\) radians.

    Vrai — Le cours donne 45° = \(\frac{\pi}{4}\) dans la liste des radians.

  3. sin 0° = \(0\).

    Vrai — Le tableau indique bien que \(\sin0=0\).

  4. cos 0° = \(0\).

    Faux — Erreur fréquente : le tableau montre \(\cos0=1\), pas 0.

  5. sin 30° = \(\frac{1}{2}\).

    Vrai — Le cours donne explicitement \(\sin30=\frac{1}{2}\).

  6. cos 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

    Vrai — Le tableau des valeurs montre \(\cos30=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

  7. cos 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

    Faux — Piège classique : en réalité \(\cos60=\frac{1}{2}\), selon le cours.

  8. sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

    Vrai — Le cours indique bien \(\sin60=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

  9. sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

    Vrai — Tableau : \(\sin45=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

  10. cos 45° = \(\frac{1}{2}\).

    Faux — Erreur fréquente : le cours donne \(\cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

  11. tan 45° = 1.

    Vrai — Le tableau des tangentes indique \(\tan45=1\).

  12. cot 45° = 0.

    Faux — Selon le cours \(\cot45=1\), donc 0 est incorrect.

  13. tan 0° = \(0\).

    Vrai — Le cours donne \(\tan0=0\) dans le tableau.

  14. cot 0° = \(0\).

    Faux — Le cours précise que \(\cot0=\infty\), pas 0.

  15. tan 90° est infini.

    Vrai — Le tableau indique \(\tan90=\infty\) (tangente non définie, notée infini).

  16. cot 90° est infini.

    Faux — D'après le cours \(\cot90=0\), donc pas infini.

  17. tan 30° = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

    Vrai — Le cours donne bien \(\tan30=\frac{1}{\sqrt{3}}\).

  18. tan 60° = \(\sqrt{3}\).

    Vrai — Tableau des tangentes : \(\tan60=\sqrt{3}\).

  19. cot 30° = \(\sqrt{3}\).

    Vrai — Le cours indique \(\cot30=\sqrt{3}\) dans la colonne correspondante.

  20. cot 60° = \(\sqrt{3}\).

    Faux — Erreur : selon le tableau \(\cot60=\frac{1}{\sqrt{3}}\), pas \(\sqrt{3}\).

Les 7 notions à retenir
30° en radians
\(\frac{\pi}{6}\)
45° en radians
\(\frac{\pi}{4}\)
60° en radians
\(\frac{\pi}{3}\)
sin 30°
\(\frac{1}{2}\)
sin 45°
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
tan 30°
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
tan 60°
\(\sqrt{3}\)
Les 13 phrases à connaître

  1. Les angles remarquables courants incluent 30° en degrés.

    La liste des angles remarquables donnée contient 0°, 30°, 45°, 60°, 90°; 30° en fait partie.

  2. En radians, 30° s'\'ecrit \(\frac{\pi}{6}\).

    30° correspond à \(\frac{\pi}{6}\) dans la liste des radians fournie.

  3. On a \(\sin 45^\circ=\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

    La table donne \(\sin 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

  4. La valeur de \(\cos 30^\circ\) est \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

    À 30°, la table indique \(\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

  5. On note l'infini en trigonométrie par \(\infty\).

    Le symbole \(\infty\) est utilisé pour indiquer une valeur non finie comme \(\tan 90^\circ\).

  6. La valeur de \(\cos 90^\circ\) est 0.

    Dans la table, \(\cos 90^\circ=0\).

  7. La cotangente de 45° vaut 1.

    La table donne \(\cot 45^\circ=1\), comme pour \(\tan 45^\circ\).

  8. La tangente de 60° vaut \(\sqrt{3}\).

    La table indique \(\tan 60^\circ=\sqrt{3}\).

  9. La valeur de \(\sin 30^\circ\) est \(\frac{1}{2}\).

    On lit dans la table que \(\sin 30^\circ=\frac{1}{2}\).

  10. Pour 90°, \(\tan 90^\circ=\) \(\infty\).

    La table donne \(\tan 90^\circ=\infty\) car \(\cos 90^\circ=0\).

  11. Les fonctions trigonométriques étudiées sont sinus, cosinus, tangente et cotangente.

    Le cours liste explicitement sinus, cosinus, tangente et cotangente.

  12. On utilise ces valeurs en géométrie et en trigonométrie.

    Le résumé précise qu'elles sont essentielles en géométrie et en trigonométrie.

  13. La table donne \(\sin\) et \(\cos\) pour ces angles.

    Le texte indique que la table donne \(\sin\) et \(\cos\) pour ces angles remarquables.

Les 6 séries dans le bon ordre

Ordonner les angles remarquables du plus petit au plus grand (degrés).

  1. 0°
  2. 30°
  3. 45°
  4. 60°
  5. 90°

L'ordre naturel des angles donnés dans le cours est 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.

Ordonner les angles remarquables du plus petit au plus grand (radians).

  1. \(0\)
  2. \(\frac{\pi}{6}\)
  3. \(\frac{\pi}{4}\)
  4. \(\frac{\pi}{3}\)
  5. \(\frac{\pi}{2}\)

Les radians correspondants sont listés dans le cours dans cet ordre croissant.

Ordonner les valeurs de \(\sin\) de ces angles du plus petit au plus grand.

  1. \(0\)
  2. \(\frac{1}{2}\)
  3. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
  4. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
  5. 1

Les valeurs de \(\sin\) aux angles 0°,30°,45°,60°,90° croissent ainsi de 0 à 1.

Ordonner les valeurs de \(\cos\) de ces angles du plus grand au plus petit.

  1. 1
  2. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
  3. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
  4. \(\frac{1}{2}\)
  5. 0

Pour 0°,30°,45°,60°,90° les cosinus décroissent de 1 à 0 selon la table.

Ordonner les étapes pour calculer \(\tan\theta\) connaissant \(\sin\theta\) et \(\cos\theta\).

  1. Connaître \(\sin\theta\) et \(\cos\theta\)
  2. Vérifier que \(\cos\theta\neq 0\)
  3. Calculer \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\)

Il faut d'abord connaître sin et cos, s'assurer que la division est possible, puis effectuer le quotient.

Ordonner les étapes pour obtenir \(\cot\theta\) à partir de \(\tan\theta\).

  1. Connaître \(\tan\theta\)
  2. Vérifier que \(\tan\theta\neq 0\)
  3. Calculer \(\cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}\)

Pour obtenir la cotangente on part de \(\tan\theta\), vérifie qu'elle n'est pas nulle, puis on prend l'inverse.

Revoir le cours, les quiz et les exercices de la fiche