Comprendre l'angle inscrit

Un angle inscrit est un angle formé par deux cordes qui se croisent sur un cercle, c'est-à-dire que ses deux côtés sont des segments de corde.

Ce qui distingue l'angle inscrit, c'est que son sommet est situé sur le cercle.

Propriété importante

La mesure de l'angle inscrit est la moitié de la mesure de l'arc du cercle qu'il intercepte.

En d'autres mots : si un angle inscrit intercepte un arc de cercle, alors sa valeur est égale à la moitié de la grandeur de cet arc.

Exemple

Supposons qu'un angle inscrit intercepte un arc de 80°. Alors, la mesure de cet angle inscrit est :

80° / 2 = 40°

Petit exercice pour vérifier

Si un angle inscrit intercepte un arc de 120°, quelle est la mesure de cet angle inscrit ?

• Réponse :
• Il suffit de diviser la mesure de l'arc par 2 : 120° / 2 = 60°.