Origine des altitudes

Les altitudes d'un triangle sont des segments qui relient un sommet du triangle au plan (ou à la droite dans le cas d'un triangle sur une droite) perpendiculaire au côté opposé. La droite sur laquelle cette altitude est tracée est appelée la droite d'altitude.

L' origine des altitudes vient du fait qu'elles permettent de trouver le point où toutes les hauteurs (altitudes) se rencontrent, appelé le point d'altitude ou orthocentre. Elles sont donc importantes pour assurer la construction et l'étude de triangles en géométrie, notamment pour calculer des distances ou pour résoudre des problèmes liés aux angles et aux côtés.

Résumé

• Les altitudes partent d'un sommet d'un triangle.
• Elle sont perpendiculaires au côté opposé.
• Les trois altitudes d'un triangle se rencontrent en un point appelé orthocentre.

Exemple simple

Dans un triangle ABC, pour construire l'altitude issue du sommet A, on trace une droite perpendiculaire au segment BC passant par A. La rencontre de cette droite avec la ligne support de BC donne le point où l'altitude touche le côté BC. La même démarche s'applique pour les autres sommets.

Petit exercice

Dessine un triangle ABC. Trace l'altitude issue du sommet A : une ligne perpendiculaire à BC passant par A. Vérifie que cette ligne forme un angle droit (90°) avec BC.