La chute libre

La chute libre désigne la situation où un objet tombe sous l'effet exclusif de la gravité, sans aucune résistance de l'air ou autre force. Par exemple, si tu laisses tomber une balle sans la pousser, elle est en chute libre jusqu'à ce qu'elle touche le sol.

Les lois de la chute libre

En chute libre, l'objet accélère vers le bas sous l'effet de la gravité. Sur la Terre, cette accélération est généralement notée g et vaut environ 9,8 mètres par seconde carré (m/s²).

Les caractéristiques principales

• Vitesse initiale (v₀): La vitesse de l'objet au début du mouvement. Si on lâche la balle sans la pousser, v₀ = 0.
• Accélération (a): Dans le cas d'une chute libre sans résistance, a = g = 9,8 m/s².
• Position (y): La hauteur de l'objet en fonction du temps.

Formules importantes

Si on lâche un objet de hauteur y₀ sans vitesse initiale, sa position à un instant t est donnée par :

y(t) = y₀ - ½ g × t²

La vitesse à l'instant t est :

v(t) = g × t

Lorsque l'objet touche le sol (à hauteur 0), on peut calculer le temps tₙ pour qu'il atteigne le sol :

tₙ = √(2 × y₀ / g)

Exemple simple

Solution :
Temps pour toucher le sol : t = √(2 × 20 / 9,8) ≈ √(40 / 9,8) ≈ √4,08 ≈ 2,02 secondes.
Vitesse au moment de toucher le sol : v = g × t ≈ 9,8 × 2,02 ≈ 19,8 m/s.

Exercice pour vérifier

Une pierre est lâchée d'une hauteur de 45 mètres. Calcule le temps qu'il lui faut pour toucher le sol et sa vitesse à ce moment-là.