Comment calculer facilement les équations et les inéquations

Les équations et les inéquations sont des expressions mathématiques que l'on cherche à résoudre pour trouver la ou les valeurs qui les satisfont.

1. Résoudre une équation simple

Une équation est une égalité entre deux expressions. Par exemple :
2x + 3 = 7

--> Pour la résoudre, il faut isoler la variable x :

1. Soustraire 3 des deux côtés :
   2x + 3 - 3 = 7 - 3
   2x = 4
2. Diviser les deux côtés par 2 :
   2x ÷ 2 = 4 ÷ 2
   x = 2

2. Résoudre une inéquation simple

Une inéquation indique qu'une expression est plus grande, plus petite ou égale à une autre. Par exemple :
3x - 5 > 4

--> On procède comme pour une équation, en faisant attention à changer le sens de l'inégalité si on multiplie ou divise par un nombre négatif :

1. Ajouter 5 aux deux côtés :
   3x - 5 + 5 > 4 + 5
   3x > 9
2. Diviser par 3 (qui est positif, donc le sens de l'inégalité ne change pas) :
   3x ÷ 3 > 9 ÷ 3
   x > 3

3. Conseils pour faire facilement

• Rappelle-toi que faire une opération dans une expression doit être fait dans les deux membres de l'équation ou inéquation.
• Attention avec les nombres négatifs : lorsque tu multiplies ou divises par un nombre négatif, il faut inverser le signe de l'inégalité.
• Vérifie toujours ta solution en la remplaçant dans l'expression initiale.

Exercice pratique :

Résous cette équation :
5x + 2 = 17

Pense à faire étape par étape : soustrait d'abord 2, puis divise par 5. Tu peux écrire ta réponse en dessous.