Calculer un effectif cumulé croissant et une fréquence cumulée croissante

1. Effectif cumulé croissant

L'effectif cumulé croissant est la somme des effectifs depuis la première classe jusqu'à la classe courante. Il permet de voir combien d'individus ont une valeur inférieure ou égale à une certaine limite.

Comment le calculer :

• Commence par le premier effectif, c'est ton premier effectif cumulé.
• Pour chaque nouvelle classe, ajoute son effectif à celui de la classe précédente.

Formule :
Effectif cumulé à la classe n = Effectif cumulé à la classe précédente + Effectif de la classe actuelle

Exemple :

Classe	Effectif (E)	Effectif cumulé (Ec)
1	5	5
2	8	5 + 8 = 13
3	12	13 + 12 = 25
4	10	25 + 10 = 35

2. Fréquence cumulée croissante

La fréquence cumulée croissante correspond au pourcentage ou à la proportion d'individus ayant une valeur inférieure ou égale à une certaine limite. Elle se calcule en divisant l'effectif cumulé par le total de la population, puis en exprimant en % si besoin.

Comment la calculer :

• Calcule d'abord l'effectif cumulé.
• Ensuite, divise cet effectif par le total général des effectifs.
• Multiplie par 100 si tu veux le pourcentage.

Formule :
Fréquence cumulée (%) = (Effectif cumulé / Effectif total) × 100

Exemple :

Si l'effectif total est 35 et que l'effectif cumulé à la classe 3 est 25 :

Fréquence cumulée = (25 / 35) × 100 ≈ 71,4%

Résumé :

• Effectif cumulé : additionner les effectifs successifs.
• Fréquence cumulée : diviser l'effectif cumulé par le total, puis multiplier par 100 si en pourcentage.

Petit exercice :

Une classe a les effectifs suivants sur 4 valeurs :

• Classe 1 : 4
• Classe 2 : 6
• Classe 3 : 10
• Classe 4 : 5

Calcule l'effectif cumulé et la fréquence cumulée en pourcentage pour la classe 3.