Comment construire un repère de coordonnées (O; i; j) ?

Un repère de coordonnées est un système qui permet de localiser des points dans un plan à l’aide de deux axes perpendiculaires : souvent appelés l’axe i (horizontale) et l’axe j (verticale). Le point de rencontre de ces deux axes s’appelle l’origine, notée O.

Étapes pour construire un repère (O; i; j)

1. Tracer deux droites perpendiculaires qui se croisent en un point.
   • Trace une droite horizontale, ce sera l’axe i.
   • Trace une droite verticale qui la croise en un point, ce sera l’axe j.
2. Choisis un point d’intersection des deux droites. C’est le point O, l’origine.
3. Marque les axes à partir de l’origine en dessinant des flèches aux extrémités pour indiquer la direction positive.
4. Étiquette l’axe horizontal par « i » et l’axe vertical par « j ».

Exemple pratique

Supposons que tu veux construire un repère dans ton cahier :

• Trace une croix avec une règle, en choisissant un point au centre comme origine O.
• Sur la ligne de gauche, marque l’origine et trace une flèche vers la droite, étiquette-la « i ».
• Sur la ligne du haut, marque l’origine et trace une flèche vers le haut, étiquette-la « j ».

Petit exercice

Si tu traces un point à 3 cm à droite de l’origine sur l’axe i et à 4 cm en haut sur l’axe j, quelles sont ses coordonnées ?

Réponse : (3; 4).