Comment décomposer les racines carrées ?

Comment décomposer les racines carrées ?

Décomposer une racine carrée consiste à simplifier l'expression en la transformant en un produit de racines plus simples ou en un nombre entier si c'est possible.

Exemple : √50

1. Identifie les facteurs premiers de 50 :
   50 = 2 × 25
   25 est un carré parfait (5 × 5).
2. Réécris 50 en utilisant ces facteurs :
   √50 = √(2 × 25)
3. Utilise la propriété des racines :
   √(a × b) = √a × √b
   Donc :
   √50 = √2 × √25
4. Calcule la racine du carré parfait :
   √25 = 5
5. Résultat final :
   √50 = 5 × √2

Donc, la décomposition de √50 est : √50 = 5√2.

Règles importantes :

• Pour décomposer une racine carrée, cherche un facteur carré parfait dans le nombre.
• Utilise la propriété : √(a × b) = √a × √b.
• Si le nombre est un carré parfait, la racine carrée est un entier.