Déterminer le sens d'un vecteur

Pour déterminer le sens d'un vecteur, il faut examiner la direction dans laquelle il pointe. Le sens d’un vecteur est indiqué par la flèche qui le représente, de son origine à son point d’arrivée.

Étapes pour déterminer le sens :

1. Identifier l’origine et le point d’arrivée : Regardez où commence le vecteur et où il se termine.
2. Observer la direction : La direction du vecteur va du point de départ vers le point d’arrivée.
3. Vérifier le sens : Si on se déplace de l’origine vers la fin du vecteur, c’est dans le sens du vecteur.

Exemple :

Supposons que vous ayez le vecteur FM, où F est le point de départ et M le point d’arrivée. Si vous voyez que F est à gauche de M, et que la flèche du vecteur part de F vers M, alors le sens du vecteur FM va de F à M, c’est-à-dire de gauche à droite.

Application aux vecteurs QV :

De la même manière, si Q est le point de départ et V le point d’arrivée, le vecteur QV pointe de Q vers V. Le sens sera de Q vers V.

Petit exercice :

Si vous avez un vecteur qui part du point A (2, 3) et arrive au point B (5, 7), dans quelle direction pointe le vecteur ?

• Pensez à la différence entre X : 5 - 2 = 3, et Y : 7 - 3 = 4.
• Le vecteur va de (2, 3) à (5, 7), donc dans la direction où x augmente de 3 et y augmente de 4.

Le sens du vecteur est de (2, 3) vers (5, 7), c’est-à-dire vers la droite et vers le haut.