Comment déduire un système graphique

Pour déduire un système graphique à partir d’une équation ou d’un ensemble de données, voici les étapes principales :

1. Représenter l’équation sur un graphique : Trace d’abord l’équation sur un graphique en plaçant plusieurs points qui satisfont cette équation.
2. Tracer le tracé : Connecte ces points pour voir la forme de la courbe ou de la droite.
3. Analyser la représentation graphique : Observe comment la courbe ou la droite se comporte (par exemple, si c’est une ligne droite ou une courbe, si elle monte ou descend).
4. Formuler le système : En utilisant la représentation graphique, tu peux écrire l’équation ou le système d’équations si c’est un système de plusieurs relations.

Exemple simple :

Supposons que tu as l’équation y = 2x + 1. Pour faire son graphique :

• Choisis quelques valeurs pour x, par exemple -1, 0, 1, 2.
• Calcule y pour chaque valeur :
• Pour x = -1, y = 2*(-1) + 1 = -2 + 1 = -1
• Pour x = 0, y = 1
• Pour x = 1, y = 3
• Pour x = 2, y = 5

Ensuite, tu traces ces points sur un graphique : (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5). La droite qui passe par ces points constitue le graphique de l’équation.

Exercice : Choisis deux valeurs pour x, calcule y, puis essaie de tracer ces points pour représenter graphiquement l’équation y = -x + 3.