Comment établir la relation pour la concentration molaire en fonction du temps ?

Pour déterminer comment la concentration molaire d'un élément chimique évolue au cours du temps, on utilise une équation appelée équation de cinétique chimique. La forme la plus simple concerne une réaction où un seul réactif se transforme en produit, par exemple :

Réactif A ⟶ Produit

La vitesse de cette réaction (changement de concentration de A) dépend de sa concentration à un instant donné. En général, on décrit cela par une équation différentielle :
d[C]/dt = -k * [C]^n

• [C] est la concentration molaire du réactif A à l'instant t,
• k est la constante de vitesse,
• n est l’ordre de la réaction (par exemple 1 pour une réaction d'ordre 1, 2 pour d'ordre 2,...).

Selon la valeur de n, on établit différentes relations :

Cas d'une réaction d'ordre 1

La relation s'obtient en intégrant l'équation différentielle :

ln([C]₀ / [C]) = k * t

où [C]₀ est la concentration initiale au temps zéro. On peut aussi l’écrire sous une forme pour [C] :
[C] = [C]₀ * e^(-k * t)

Exemple d’exercice

Supposons une réaction de premier ordre avec [C]₀ = 1 mol/L et une constante de vitesse k = 0,1 min⁻¹. Quelle sera la concentration après 10 minutes ?

Réponse :
[C] = 1 * e^(-0,1 * 10) ≈ 1 * e^(-1) ≈ 1 * 0,3679 ≈ 0,368 mol/L

Tu peux tester avec d'autres valeurs pour te familiariser avec cette relation.