Comment faire les équations

Une équation est une égalité qui peut être vraie ou fausse. Pour résoudre une équation, on cherche la valeur de la ou des variables qui rend l’égalité vraie. On utilise les opérations inverses: addition/soustraction et multiplication/division, pour isoler la variable.

Règles simples

• Isoler la variable : regrouper les termes qui contiennent la variable d'un côté et les constantes de l'autre.
• Utiliser les opérations inverses : addition et soustraction pour déplacer des termes, multiplication et division pour enlever des facteurs.
• Vérifier la solution : remplacer la valeur trouvée dans l’équation et vérifier que l’égalité est vraie.

Exemples expliqués

Exemple 1 : résoudre 2x + 5 = 11

1. Équation initiale : 2x + 5 = 11
2. Soustraire 5 des deux côtés : 2x = 6
3. Diviser par 2 : x = 3
4. Vérification : 2×3 + 5 = 11 → 6 + 5 = 11 ✓

Exemple 2 : résoudre 3x - 7 = 2x + 5

1. Soustraire 2x des deux côtés : x - 7 = 5
2. Ajouter 7 des deux côtés : x = 12
3. Vérification : 3×12 - 7 = 2×12 + 5 → 36 - 7 = 24 + 5 ✓

Exemple 3 : résoudre 4(y - 3) = 2(y + 1)

1. Développer les parenthèses : 4y - 12 = 2y + 2
2. Soustraire 2y : 2y - 12 = 2
3. Ajouter 12 : 2y = 14
4. Diviser par 2 : y = 7
5. Vérification : 4(7 - 3) = 2(7 + 1) → 16 = 16 ✓

Petit exercice

Résous les équations ci-dessous. Donne la valeur de la variable et vérifie rapidement.

1) Résoudre 5x + 9 = 2x + 31

Réponse pour x :

2) Résoudre 7 - 2x = 1

Réponse pour x :

Vérifier mes réponses

Conseil : pour vérifier une solution, remplace simplement la valeur trouvée dans l’équation et vérifie si les deux côtés sont égaux.