Comment factoriser une expression

Factoriser une expression algebraïque consiste à écrire cette expression comme un produit de plusieurs facteurs (nombres ou expressions). Cela permet souvent de simplifier le calcul ou de résoudre des équations.

Étapes importantes

1. Rechercher un facteur commun dans tous les termes.
2. Utiliser des identités remarquables si possible (par exemple, a² - b² = (a - b)(a + b)).
3. Vérifier en développant pour voir si on retrouve l'expression initiale.

Exemples simples

Exemple 1 : facteur commun

Factorise : 6x + 9

Tous les termes ont un facteur commun : 3

On met ce facteur en évidence : 3(2x + 3)

Réponse : 6x + 9 = 3(2x + 3)

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Exemple 2 : carré d'une somme

Factorise : x² + 2x + 1

Reconnaissons une identité : (x + 1)² = x² + 2x + 1

Réponse : x² + 2x + 1 = (x + 1)²

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Exemple 3 : différence de carrés

Factorise : a² - b²

Utilise la formule : (a - b)(a + b)

Réponse : a² - b² = (a - b)(a + b)

Petit exercice pour toi

Factorise : 8x + 12