Comment factoriser une fraction ?

Pour factoriser une fraction, il faut souvent simplifier le numérateur (le nombre du haut) et le dénominateur (le nombre du bas) en factorisant chacun, puis en annulant les termes communs.

Étapes pour factoriser une fraction

1. Factoriser le numérateur et le dénominateur en utilisant la décomposition en facteurs premiers ou par mise en facteur si possible.
2. Rechercher les facteurs communs aux deux expressions.
3. Annuler ces facteurs communs (les diviser par eux).
4. Obtenir la fraction simplifiée.

Exemple

Considérons la fraction : (6x² + 9x) / (3x)

1. Factoriser le numérateur : 6x² + 9x = 3x(2x + 3)

2. Factoriser le dénominateur : 3x (c'est déjà facturé)

3. La fraction devient : (3x(2x + 3)) / 3x

4. Annuler 3x : la fraction simplifiée est 2x + 3

Petit exercice

Simplifie la fraction suivante en factorisant : (8a² - 4a) / (4a)