Comment déterminer za et zb ?

Pour déterminer les nombres complexes za et zb, il faut :

1. Connaître leur forme algébrique : za = x₁ + iy₁, zb = x₂ + iy₂ (x et y réels).
2. Utiliser les informations données (ex : module, argument, équations, relations entre za et zb).
3. Résoudre les équations pour trouver les parties réelles (x) et imaginaires (y) de za et zb.

Exemple : Si on sait que za + zb = 4 + 3i et za - zb = 2 + i, alors :

• za + zb = 4 + 3i
• za - zb = 2 + i

En additionnant ces deux équations :

2za = (4 + 3i) + (2 + i) = 6 + 4i → za = 3 + 2i

En soustrayant :

2zb = (4 + 3i) - (2 + i) = 2 + 2i → zb = 1 + i

Exercice : Trouve za et zb si za + zb = 6 + 2i et za - zb = 2 + 4i.