Comment faire la factorisation ?

La factorisation consiste à écrire une expression mathématique sous forme d'un produit de facteurs. C’est comme décomposer un nombre en ses diviseurs. Par exemple, 12 peut s’écrire comme 3 × 4 ou 2 × 6.

Étapes pour factoriser une expression

1. Rechercher un facteur commun : Si chaque terme de l'expression a un nombre ou une variable en commun, on peut le mettre en facteur.
2. Utiliser une formule de factorisation : Certaines expressions suivent des règles spécifiques, comme :
• Pour le carré d’une somme : a² + 2ab + b² = (a + b)²
• Pour la différence de deux carrés : a² - b² = (a - b)(a + b)
3. Factoriser étape par étape : Commence par mettre en évidence ce qui est commun, puis simplifie si besoin en utilisant une formule connue.

Exemple simple

Factorise l'expression 6x + 9 :

• Les deux termes ont 3 comme facteur commun.
• On le met en facteur :
• 6x + 9 = 3 × 2x + 3 × 3 = 3 (2x + 3)

Réponse : 3 (2x + 3)

Exercice pour toi

Factorise l'expression suivante : 8a + 12

• Quel est le facteur commun ?
• Écris la factorisation complète.