Comment faire une inéquation ?

Une inéquation est une expression mathématique qui comporte un symbole ≠, <, >, ≤, ≥. Elle signifie que le nombre ou la lettre que tu cherches doit respecter une certaine relation avec un autre nombre ou une autre lettre.

Étapes pour résoudre une inéquation :

1. Très important : Écris bien ton inéquation.
2. Effectue les mêmes opérations des deux côtés, comme ajouter, soustraire, multiplier ou diviser, en faisant attention aux règles.
3. Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, souviens-toi de changer le symbole de l'inéquation.
4. Réécris la solution en indiquant l'ensemble des valeurs qui satisfont l'inéquation.

Exemple :

Résoudre l'inéquation :

3x - 5 < 7

1. On veut connaître les valeurs de x qui rendent cette inéquation vraie.
2. Ajoute 5 aux deux côtés : 3x - 5 + 5 < 7 + 5 → 3x < 12
3. Divise par 3 (qui est positif, donc pas de changement de signe) : x < 12 ÷ 3 → x < 4

Solution : x doit être inférieur à 4. Toutes les valeurs de x qui sont comme 3, 0, -2, etc. conviennent.

Exercice :

Résous cette inéquation : 2x + 3 > 7

Quelle est la valeur ou l'ensemble des valeurs que x peut prendre ?